напишите наибольшее натуральное число x, для которого ИСТИННО высказывание (x<7) И НЕ (x<6)

Чтобы решить задачу, давайте разберем высказывание и находим значение \( x \) по шагам.

Шаг 1: Понимание условий

Нам нужно найти наибольшее натуральное число \( x \), для которого верно следующее выражение:

\[ (x < 7) \land \neg (x < 6) \]

Здесь:

• \( (x < 7) \) означает, что \( x \) должно быть меньше 7.
• \( \neg (x < 6) \) означает, что \( x \) не может быть меньше 6, что эквивалентно тому, что \( x \) должно быть 6 или больше (\( x \geq 6 \)).

Шаг 2: Составление неравенств

Теперь мы можем переписать наше высказывание, объединив условия:

• Первое условие: \( x < 7 \)
• Второе условие: \( x \geq 6 \)

Таким образом, мы ищем число, которое одновременно меньше 7 и больше или равно 6.

Шаг 3: Решение системы неравенств

Теперь объединим оба условия:

1. \( x < 7 \)
2. \( x \geq 6 \)

Находим возможные значения для \( x \):

• Из первого условия \( x < 7 \) следует, что \( x \) может принимать значения 6, 5, 4 и т.д.
• Из второго условия \( x \geq 6 \) следует, что \( x \) может принимать значение 6 или больше.

Шаг 4: Определение наибольшего \( x \)

С учетом обоих условий, единственным целым числом, которое удовлетворяет обоим условиям является:

\[ x = 6 \]

Но также \( x \) должно быть меньше 7. Следовательно, максимальное значение \( x \), которое удовлетворяет всем условиям, равно 6.

Итог

Наибольшее натуральное число \( x \), для которого истинно данное высказывание:

\[ x = 6 \]