На планете Плюк очень плотная и однородная атмосфера. А ещё там любят строить небоскрёбы. С одного такого здания бросили шарик массой 100 г. От поверхности планеты он отскочил с ускорением 18 м/с2. Найдите силу тяжести, действующую на шарик вблизи поверхности планеты. Ответ выразите в Н и округлите до десятых.
Чтобы найти силу тяжести, действующую на шарик, нам нужно использовать основной закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы тела на его ускорение (F = m * a). Однако в данном случае нам нужно учесть, что шарик отскочил с ускорением, которое не является свободным падением, а включает также ускорение отскока.
Вот пошаговое решение задачи.
1. **Данности задачи:**
- Масса шарика (m) = 100 г = 0,1 кг (потому что 1 г = 0,001 кг)
- Ускорение отскока (a) = 18 м/с²
2. **Определим силу, действующую на шарик:**
Летящий вниз шарик, под действием силы тяжести, испытывает ускорение, меньшее, чем ускорение отскока, когда он касается поверхности.
Сила тяжести (F_g) определяется формулой:
\[
F_g = m \cdot g
\]
где \( g \) – это ускорение свободного падения на планете.
3. **Найдем массу шарика:**
\( m = 0,1 \) кг
4. **Определим силу отскока:**
Учитываем, что при отскоке на шарик действует сила, превосходящая силу тяжести, и мы можем выразить ее следующим образом:
\( F_{\text{отскока}} = m \cdot a = 0,1 \, \text{кг} \cdot 18 \, \text{м/с}^2 = 1,8 \, \text{Н} \)
5. **Силы, действующие на шарик:**
При отскоке сила отскока должна уравновесить силу тяжести и предоставить дополнительную силу для ускорения шарика вверх:
\[
F_{\text{отскока}} = F_g + m \cdot a_g
\]
Где \( a_g \) - это ускорение свободного падения, которое нам нужно найти.
Подставим известные значения:
\[
1,8 \, \text{Н} = F_g + 0,1 \cdot g
\]
6. **Учитывая, что сила тяжести равна \( F_g = m \cdot g \) и подставим эту форму в уравнение:**
Мы можем выразить силу тяжести:
\[
F_g = m \cdot g
\]
Тогда, у нас есть:
\[
1,8 \, \text{Н} = m \cdot g + 0,1 \cdot g
\]
То есть
\[
1,8 \, \text{Н} = (m + 0,1) \cdot g
\]
7. **Решим это уравнение.** Подставим массу:
Так как \( m = 0,1 \) кг, тогда:
\[
1,8 \, \text{Н} = (0,1 + 0,1) \cdot g = 0,2 \cdot g
\]
Теперь найдем \( g \):
\[
g = \frac{1,8 \, \text{Н}}{0,2} = 9 \, \text{м/с}^2
\]
8. **Теперь вычислим силу тяжести, действующую на шарик:**
\[
F_g = 0,1 \cdot 9 = 0,9 \, \text{Н}
\]
Таким образом, сила тяжести, действующая на шарик вблизи поверхности планеты, составляет **0,9 Н**.
