На планете Плюк очень плотная и однородная атмосфера. А ещё там любят строить небоскрёбы. С одного такого здания бросили шарик массой 100 г. От поверхности планеты он отскочил с…
На планете Плюк очень плотная и однородная атмосфера. А ещё там любят строить небоскрёбы. С одного такого здания бросили шарик массой 100 г. От поверхности планеты он отскочил с ускорением 18 м/с2. Найдите силу тяжести, действующую на шарик вблизи поверхности планеты. Ответ выразите в Н и округлите до десятых.
Чтобы найти силу тяжести, действующую на шарик, нам нужно использовать основной закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы тела на его ускорение (F = m * a). Однако в данном случае нам нужно учесть, что шарик отскочил с ускорением, которое не является свободным падением, а включает также ускорение отскока.
Вот пошаговое решение задачи.
Данности задачи:
- Масса шарика (m) = 100 г = 0,1 кг (потому что 1 г = 0,001 кг)
- Ускорение отскока (a) = 18 м/с²
Определим силу, действующую на шарик: Летящий вниз шарик, под действием силы тяжести, испытывает ускорение, меньшее, чем ускорение отскока, когда он касается поверхности.
Сила тяжести (F_g) определяется формулой: \[ F_g = m \cdot g \] где \( g \) – это ускорение свободного падения на планете.
Найдем массу шарика: \( m = 0,1 \) кг
Определим силу отскока: Учитываем, что при отскоке на шарик действует сила, превосходящая силу тяжести, и мы можем выразить ее следующим образом:
\( F_{\text{отскока}} = m \cdot a = 0,1 \, \text{кг} \cdot 18 \, \text{м/с}^2 = 1,8 \, \text{Н} \)
Силы, действующие на шарик: При отскоке сила отскока должна уравновесить силу тяжести и предоставить дополнительную силу для ускорения шарика вверх: \[ F_{\text{отскока}} = F_g + m \cdot a_g \] Где \( a_g \) - это ускорение свободного падения, которое нам нужно найти.
Подставим известные значения: \[ 1,8 \, \text{Н} = F_g + 0,1 \cdot g \]
Учитывая, что сила тяжести равна \( F_g = m \cdot g \) и подставим эту форму в уравнение: Мы можем выразить силу тяжести: \[ F_g = m \cdot g \] Тогда, у нас есть: \[ 1,8 \, \text{Н} = m \cdot g + 0,1 \cdot g \] То есть \[ 1,8 \, \text{Н} = (m + 0,1) \cdot g \]
Решим это уравнение. Подставим массу: Так как \( m = 0,1 \) кг, тогда: \[ 1,8 \, \text{Н} = (0,1 + 0,1) \cdot g = 0,2 \cdot g \] Теперь найдем \( g \): \[ g = \frac{1,8 \, \text{Н}}{0,2} = 9 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь вычислим силу тяжести, действующую на шарик: \[ F_g = 0,1 \cdot 9 = 0,9 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила тяжести, действующая на шарик вблизи поверхности планеты, составляет 0,9 Н.
