Воспользуйтесь текстом «Мансарда», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа. Ширина дома - 8 м, длина - 7 м, угол наклона ската крыши - 45о. Чтобы заказать кровельные материалы, необходимо знать площадь всей крыши.Сделайте необходимые расчеты (в м2) и вычислите площадь всей крыши. Запишите свой ответ в виде числа. Результат округлите до целого.

Для того чтобы вычислить площадь крыши, давайте разобьем задачу на несколько шагов. ### Шаг 1: Определение параметров крыши Так как у нас есть прямоугольный дом со следующими размерами: - Ширина дома (a) = 8 м - Длина дома (b) = 7 м - Угол наклона ската крыши (α) = 45° Крыша имеет форму двух наклонных плоскостей. ### Шаг 2: Нахождение высоты крыши При угле наклона 45° высота наклона крыши (h) будет равна половине ширины дома, так как для равнобедренного треугольника с углом 45° мы имеем: \[ h = \frac{a}{2} \] \[ h = \frac{8}{2} = 4 \text{ м} \] ### Шаг 3: Определение длины ската крыши Так как угол наклона 45°, кокрыша образует равнобедренный треугольник с основаниями, равными половине ширины дома. Длина ската (l) можно найти по теореме Пифагора: \[ l = \sqrt{(\frac{a}{2})^2 + h^2} \] Подставляем значения: \[ l = \sqrt{(4)^2 + (4)^2} \] \[ l = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} \approx 5.66 \text{ м} \] ### Шаг 4: Нахождение площади одной наклонной поверхности крыши Площадь одной наклонной поверхности (S1) крыши можно найти по формуле: \[ S1 = l \times b \] Подставляем значения: \[ S1 = 5.66 \times 7 \approx 39.62 \text{ м}^2 \] ### Шаг 5: Нахождение площади всей крыши Поскольку крыша состоит из двух одинаковых наклонных поверхностей, общая площадь крыши (S) будет равна: \[ S = 2 \times S1 \] Подставляем значения: \[ S = 2 \times 39.62 \approx 79.24 \text{ м}^2 \] ### Шаг 6: Округление результата Округляем полученный результат до целого числа: \[ S \approx 79 \text{ м}^2 \] ### Ответ Запишите свой ответ в виде числа: **79**.