Воспользуйтесь текстом «Мансарда», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа. Ширина дома - 8 м, длина - 7 м, угол наклона ската крыши - 45о. Чтобы заказать…

Для того чтобы вычислить площадь крыши, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Определение параметров крыши

Так как у нас есть прямоугольный дом со следующими размерами:

• Ширина дома (a) = 8 м
• Длина дома (b) = 7 м
• Угол наклона ската крыши (α) = 45°

Крыша имеет форму двух наклонных плоскостей.

Шаг 2: Нахождение высоты крыши

При угле наклона 45° высота наклона крыши (h) будет равна половине ширины дома, так как для равнобедренного треугольника с углом 45° мы имеем:

\[ h = \frac{a}{2} \]

\[ h = \frac{8}{2} = 4 \text{ м} \]

Шаг 3: Определение длины ската крыши

Так как угол наклона 45°, кокрыша образует равнобедренный треугольник с основаниями, равными половине ширины дома.

Длина ската (l) можно найти по теореме Пифагора:

\[ l = \sqrt{(\frac{a}{2})^2 + h^2} \]

Подставляем значения:

\[ l = \sqrt{(4)^2 + (4)^2} \]

\[ l = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} \approx 5.66 \text{ м} \]

Шаг 4: Нахождение площади одной наклонной поверхности крыши

Площадь одной наклонной поверхности (S1) крыши можно найти по формуле:

\[ S1 = l \times b \]

Подставляем значения:

\[ S1 = 5.66 \times 7 \approx 39.62 \text{ м}^2 \]

Шаг 5: Нахождение площади всей крыши

Поскольку крыша состоит из двух одинаковых наклонных поверхностей, общая площадь крыши (S) будет равна:

\[ S = 2 \times S1 \]

Подставляем значения:

\[ S = 2 \times 39.62 \approx 79.24 \text{ м}^2 \]

Шаг 6: Округление результата

Округляем полученный результат до целого числа:

\[ S \approx 79 \text{ м}^2 \]

Ответ

Запишите свой ответ в виде числа: 79.