6-3х=19-(х-7)

Для решения уравнения \( 6 - 3x = 19 - (x - 7) \) будем действовать по шагам.

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения

Распределим знак минус на правой стороне уравнения: \[ 19 - (x - 7) = 19 - x + 7 \] Это упрощается до: \[ 19 + 7 - x = 26 - x \] Таким образом, уравнение теперь выглядит так: \[ 6 - 3x = 26 - x \]

Шаг 2: Переносим все члены, содержащие \( x \), в одну сторону

Добавим \( 3x \) к обеим сторонам уравнения, чтобы собрать все \( x \) на одной стороне: \[ 6 = 26 - x + 3x \] Соберем \( x \): \[ 6 = 26 + 2x \]

Шаг 3: Переносим свободный член на другую сторону

Теперь вычтем \( 26 \) из обеих сторон: \[ 6 - 26 = 2x \] Это упрощается до: \[ -20 = 2x \]

Шаг 4: Делим обе стороны на 2

Теперь делим обе стороны на \( 2 \), чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{-20}{2} = -10 \]

Шаг 5: Подводим итог

Мы нашли, что: \[ x = -10 \]

Проверка

Подставим \( x = -10 \) обратно в оригинальное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно.

Левая часть: \[ 6 - 3(-10) = 6 + 30 = 36 \]

Правая часть: \[ 19 - (-10 - 7) = 19 - (-17) = 19 + 17 = 36 \]

Поскольку обе стороны уравнения равны, то решение верное.

Ответ

\[ x = -10 \]