6-3х=19-(х-7)

Для решения уравнения \( 6 - 3x = 19 - (x - 7) \) будем действовать по шагам. ### Шаг 1: Упростим правую часть уравнения Распределим знак минус на правой стороне уравнения: \[ 19 - (x - 7) = 19 - x + 7 \] Это упрощается до: \[ 19 + 7 - x = 26 - x \] Таким образом, уравнение теперь выглядит так: \[ 6 - 3x = 26 - x \] ### Шаг 2: Переносим все члены, содержащие \( x \), в одну сторону Добавим \( 3x \) к обеим сторонам уравнения, чтобы собрать все \( x \) на одной стороне: \[ 6 = 26 - x + 3x \] Соберем \( x \): \[ 6 = 26 + 2x \] ### Шаг 3: Переносим свободный член на другую сторону Теперь вычтем \( 26 \) из обеих сторон: \[ 6 - 26 = 2x \] Это упрощается до: \[ -20 = 2x \] ### Шаг 4: Делим обе стороны на 2 Теперь делим обе стороны на \( 2 \), чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{-20}{2} = -10 \] ### Шаг 5: Подводим итог Мы нашли, что: \[ x = -10 \] ### Проверка Подставим \( x = -10 \) обратно в оригинальное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно. **Левая часть:** \[ 6 - 3(-10) = 6 + 30 = 36 \] **Правая часть:** \[ 19 - (-10 - 7) = 19 - (-17) = 19 + 17 = 36 \] Поскольку обе стороны уравнения равны, то решение верное. ### Ответ \[ x = -10 \]