Вычисли 7в 4 умножить на 7в 5 дробь 7 в 7

Для решения задачи вычислим выражение \( \frac{7^4 \cdot 7^5}{7^7} \).

Шаг 1: Применение свойств степени

Сначала применим одно из свойств степени, а именно:

\[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \]

Где \( a \) — основание (в нашем случае 7), а \( m \) и \( n \) — показатели степени.

Шаг 2: Упрощение множителя

В нашем случае, \( 7^4 \cdot 7^5 \) можно упростить следующим образом:

\[ 7^4 \cdot 7^5 = 7^{4+5} = 7^9 \]

Шаг 3: Подстановка в дробь

Теперь подставим упрощенное выражение в наш оригинальный дробь:

\[ \frac{7^9}{7^7} \]

Шаг 4: Применение свойства деления степеней

Теперь используем свойство деления степеней:

\[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \]

Принимаем во внимание, что \( m = 9 \) и \( n = 7 \):

\[ \frac{7^9}{7^7} = 7^{9-7} = 7^2 \]

Шаг 5: Вычисление результата

Теперь надо просто вычислить значение \( 7^2 \):

\[ 7^2 = 49 \]

Ответ

Таким образом, результат выражения \( \frac{7^4 \cdot 7^5}{7^7} \) равен \( 49 \).