Для решения задачи о силе, действующей на электрический ток, необходимо использовать закон Лоренца, который описывает силу, действующую на заряд в магнитном поле. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:
[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha) ]
где:
- ( F ) — сила, действующая на заряд (в ньютонах, Н),
- ( q ) — заряд частицы (в кулонах, Кл),
- ( v ) — скорость частицы (в метрах в секунду, м/с),
- ( B ) — магнитная индукция (в теслах, Тл),
- ( \alpha ) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.
В данной задаче:
- У нас есть электрон, который является элементарным зарядом ( q \approx 1.6 \times 10^{-19} ) Кл,
- Скорость ( v = 30 , \text{мм/с} = 30 \times 10^{-3} , \text{м/с} = 0.03 , \text{м/с} ),
- Индукция магнитного поля ( B = 0.6 , \text{Тл} ),
- Угол ( \alpha = 90^\circ ) (поскольку электрон движется перпендикулярно линиям магнитной индукции).
Синус угла в данном случае равен:
[ \sin(90^\circ) = 1 ]
Теперь подставим значения в формулу:
[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(90^\circ) ]
[ F = (1.6 \times 10^{-19} , \text{Кл}) \cdot (0.03 , \text{м/с}) \cdot (0.6 , \text{Тл}) \cdot 1 ]
Теперь произведем вычисления:
- Вычисляем произведение:
[
F = 1.6 \times 10^{-19} \cdot 0.03 \cdot 0.6
]
[
F = 1.6 \times 0.03 \times 0.6 \times 10^{-19}
]
Сначала считаем ( 1.6 \times 0.03 = 0.048 ).
Затем ( 0.048 \times 0.6 = 0.0288 ).
Итак, итоговый результат будет:
[ F \approx 0.0288 \times 10^{-19} , \text{Н} ]
Или в более привычной форме:
[ F \approx 2.88 \times 10^{-21} , \text{Н} ]
Таким образом, сила, действующая на электрон, движущийся перпендикулярно магнитному полю с указанной скоростью, составляет примерно ( 2.88 \times 10^{-21} , \text{Н} ).
