Какая сила действует на электрон движ со скоростью 30Мм/с в магнитном поле индукцией 0,6 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции?
Для решения задачи о силе, действующей на электрический ток, необходимо использовать закон Лоренца, который описывает силу, действующую на заряд в магнитном поле. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:
\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha) \]
где:
- \( F \) — сила, действующая на заряд (в ньютонах, Н),
- \( q \) — заряд частицы (в кулонах, Кл),
- \( v \) — скорость частицы (в метрах в секунду, м/с),
- \( B \) — магнитная индукция (в теслах, Тл),
- \( \alpha \) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.
В данной задаче:
- У нас есть электрон, который является элементарным зарядом \( q \approx 1.6 \times 10^{-19} \) Кл,
- Скорость \( v = 30 \, \text{мм/с} = 30 \times 10^{-3} \, \text{м/с} = 0.03 \, \text{м/с} \),
- Индукция магнитного поля \( B = 0.6 \, \text{Тл} \),
- Угол \( \alpha = 90^\circ \) (поскольку электрон движется перпендикулярно линиям магнитной индукции).
Синус угла в данном случае равен: \[ \sin(90^\circ) = 1 \]
Теперь подставим значения в формулу:
\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(90^\circ) \] \[ F = (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (0.03 \, \text{м/с}) \cdot (0.6 \, \text{Тл}) \cdot 1 \]
Теперь произведем вычисления:
- Вычисляем произведение: \[ F = 1.6 \times 10^{-19} \cdot 0.03 \cdot 0.6 \] \[ F = 1.6 \times 0.03 \times 0.6 \times 10^{-19} \] Сначала считаем \( 1.6 \times 0.03 = 0.048 \). Затем \( 0.048 \times 0.6 = 0.0288 \).
Итак, итоговый результат будет: \[ F \approx 0.0288 \times 10^{-19} \, \text{Н} \] Или в более привычной форме: \[ F \approx 2.88 \times 10^{-21} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила, действующая на электрон, движущийся перпендикулярно магнитному полю с указанной скоростью, составляет примерно \( 2.88 \times 10^{-21} \, \text{Н} \).
