Часть 1
1. Закон Кулона (определение и формула). Свойства электрического поля.
2. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции.
3. Электроемкость. Конденсаторы.
Часть 2
1. С каким ускорением движется электрон в поле напряженностью 25 кВ/м? Заряд электрона 1,6•10-19 Кл, масса электрона 9,1•10-31 кг.
2. В некоторой точке поля на заряд 6 нКл действует сила 0,8 мкН. Найти напряженность поля в этой точке.
3. На каком расстоянии друг от друга заряды 6 мкКл и 12 нКл взаимодействуют с силой 20 мН?
4. Заряды 16 и 10 нКл расположены на расстоянии 12 мм друг от друга. какая сила будет действовать на заряд 5 нКл, помещённый в точку, удалённую на 5 мм от меньшего заряда и на 7 мм от большего?
### Часть 1
1. **Закон Кулона**:
Закон Кулона описывает силу, действующую между двумя точечными электрическими зарядами. Формулировка гласит, что сила (F) между двумя зарядами пропорциональна произведению величин этих зарядов (q1 и q2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между ними. Формула закона Кулона:
\[
F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
\]
где \( k \) — константа (кулоновская постоянная), \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).
**Свойства электрического поля**:
- Электрическое поле создаётся электрическими зарядами.
- Оно имеет направление от положительного заряда к отрицательному.
- Напряженность электрического поля в точке пространства вычисляется как сила, действующая на единичный положительный заряд, помещённый в эту точку.
2. **Напряженность электрического поля**:
Напряженность электри́ческого поля (E) в точке пространства определяет силу, действующую на единичный положительный заряд, помещённый в это поле. Формула для нахождения напряженности:
\[
E = \frac{F}{q}
\]
где \( F \) — сила, действующая на заряд \( q \).
**Принцип суперпозиции**:
Принцип суперпозиции утверждает, что в электрическом поле, создаваемом несколькими зарядами, напряженность в данной точке равна векторной сумме напряженностей, создаваемых каждым из зарядов по отдельности.
3. **Электроемкость**:
Электроемкость (C) конденсатора определяется как отношение заряда (Q), накопленного на его обкладках, к напряжению (U) между ними:
\[
C = \frac{Q}{U}
\]
Конденсаторы — устройства, предназначенные для накопления электрического заряда. Конденсаторы бывают различных типов, например, плоские, цилиндрические, сферические, и могут использовать разные dielectrics для повышения своей емкости.
### Часть 2
1. **Ускорение электрона в поле напряженностью 25 кВ/м**:
Используем формулу \( F = E \cdot q \) для нахождения силы, действующей на электрон:
\[
F = (25 \times 10^3 \, \text{В/м}) \cdot (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) = 4.0 \times 10^{-15} \, \text{Н}
\]
Затем, используя второй закон Ньютона, находим ускорение:
\[
a = \frac{F}{m} = \frac{4.0 \times 10^{-15} \, \text{Н}}{9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}} \approx 4.40 \times 10^{15} \, \text{м/с}^2
\]
2. **Напряженность поля в точке**:
Напряженность электрического поля (E) можно найти по формуле:
\[
E = \frac{F}{q} = \frac{0.8 \times 10^{-6} \, \text{Н}}{6 \times 10^{-9} \, \text{Кл}} \approx 133.33 \, \text{кВ/м}
\]
3. **Расстояние между зарядами**:
Используя закон Кулона, найдем расстояние (r) между зарядами:
\[
F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
\]
Перепишем как:
\[
r = \sqrt{k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{F}}
\]
Подставим значения:
\[
r = \sqrt{(8.99 \times 10^9) \cdot \frac{(6 \times 10^{-6})(12 \times 10^{-9})}{0.02}} \approx 0.129 \, \text{м} \text{ (или 12.9 см)}
\]
4. **Сила, действующая на заряд**:
Зная расстояния от нового заряда до каждого из двух других, используем закон Кулона для нахождения сил, действующих на новый заряд (F1 и F2):
\[
F_1 = k \frac{|q_1 \cdot q_{new}|}{r_1^2}, \quad r_1 = 5 \times 10^{-3} \, \text{м}
\]
\[
F_1 = (8.99 \times 10^9) \frac{(16 \times 10^{-9})(5 \times 10^{-9})}{(0.005)^2} \approx 1.44 \, \text{Н}
\]
\[
F_2 = k \frac{|q_2 \cdot q_{new}|}{r_2^2}, \quad r_2 = 7 \times 10^{-3} \, \text{м}
\]
\[
F_2 = (8.99 \times 10^9) \frac{(10 \times 10^{-9})(5 \times 10^{-9})}{(0.007)^2} \approx 0.36 \, \text{Н}
\]
Суммируем силу, обращая внимание на направление.
В итоге:
\[
F_{total} = F_1 - F_2 \text{ (в зависимости от знака зарядов)}
\]
Это даст конечную силу, действующую на заряд 5 нКл в указанной точке.
