Часть 1 1. Закон Кулона (определение и формула). Свойства электрического поля. 2. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. 3. Электроемкость. Конденсаторы. Часть 2…

Часть 1

1. Закон Кулона: Закон Кулона описывает силу, действующую между двумя точечными электрическими зарядами. Формулировка гласит, что сила (F) между двумя зарядами пропорциональна произведению величин этих зарядов (q1 и q2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между ними. Формула закона Кулона:

   \[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

   где \( k \) — константа (кулоновская постоянная), \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

   Свойства электрического поля:

   • Электрическое поле создаётся электрическими зарядами.
   • Оно имеет направление от положительного заряда к отрицательному.
   • Напряженность электрического поля в точке пространства вычисляется как сила, действующая на единичный положительный заряд, помещённый в эту точку.

2. Напряженность электрического поля: Напряженность электри́ческого поля (E) в точке пространства определяет силу, действующую на единичный положительный заряд, помещённый в это поле. Формула для нахождения напряженности:

   \[ E = \frac{F}{q} \]

   где \( F \) — сила, действующая на заряд \( q \).

   Принцип суперпозиции: Принцип суперпозиции утверждает, что в электрическом поле, создаваемом несколькими зарядами, напряженность в данной точке равна векторной сумме напряженностей, создаваемых каждым из зарядов по отдельности.

3. Электроемкость: Электроемкость (C) конденсатора определяется как отношение заряда (Q), накопленного на его обкладках, к напряжению (U) между ними:

   \[ C = \frac{Q}{U} \]

   Конденсаторы — устройства, предназначенные для накопления электрического заряда. Конденсаторы бывают различных типов, например, плоские, цилиндрические, сферические, и могут использовать разные dielectrics для повышения своей емкости.

Часть 2

1. Ускорение электрона в поле напряженностью 25 кВ/м: Используем формулу \( F = E \cdot q \) для нахождения силы, действующей на электрон:

   \[ F = (25 \times 10^3 \, \text{В/м}) \cdot (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) = 4.0 \times 10^{-15} \, \text{Н} \]

   Затем, используя второй закон Ньютона, находим ускорение:

   \[ a = \frac{F}{m} = \frac{4.0 \times 10^{-15} \, \text{Н}}{9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}} \approx 4.40 \times 10^{15} \, \text{м/с}^2 \]

2. Напряженность поля в точке: Напряженность электрического поля (E) можно найти по формуле:

   \[ E = \frac{F}{q} = \frac{0.8 \times 10^{-6} \, \text{Н}}{6 \times 10^{-9} \, \text{Кл}} \approx 133.33 \, \text{кВ/м} \]

3. Расстояние между зарядами: Используя закон Кулона, найдем расстояние (r) между зарядами:

   \[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

   Перепишем как:

   \[ r = \sqrt{k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{F}} \]

   Подставим значения:

   \[ r = \sqrt{(8.99 \times 10^9) \cdot \frac{(6 \times 10^{-6})(12 \times 10^{-9})}{0.02}} \approx 0.129 \, \text{м} \text{ (или 12.9 см)} \]

4. Сила, действующая на заряд: Зная расстояния от нового заряда до каждого из двух других, используем закон Кулона для нахождения сил, действующих на новый заряд (F1 и F2):

   \[ F_1 = k \frac{|q_1 \cdot q_{new}|}{r_1^2}, \quad r_1 = 5 \times 10^{-3} \, \text{м} \] \[ F_1 = (8.99 \times 10^9) \frac{(16 \times 10^{-9})(5 \times 10^{-9})}{(0.005)^2} \approx 1.44 \, \text{Н} \]

   \[ F_2 = k \frac{|q_2 \cdot q_{new}|}{r_2^2}, \quad r_2 = 7 \times 10^{-3} \, \text{м} \] \[ F_2 = (8.99 \times 10^9) \frac{(10 \times 10^{-9})(5 \times 10^{-9})}{(0.007)^2} \approx 0.36 \, \text{Н} \]

   Суммируем силу, обращая внимание на направление.

   В итоге:

   \[ F_{total} = F_1 - F_2 \text{ (в зависимости от знака зарядов)} \]

Это даст конечную силу, действующую на заряд 5 нКл в указанной точке.