Высота конуса равна 9 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 90° и площадь боковой поверхности конуса.

Для решения этой задачи нам потребуется использовать геометрию конуса. Площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 90°, равна половине произведения окружностей, описанных вокруг оснований образующих. Сначала найдем радиус окружности основания конуса. Известно, что угол при вершине осевого сечения равен 120°, тогда угол при вершине основания сечения будет 60°. Далее, мы можем использовать теорему косинусов для вычисления радиуса основания. После того, как мы найдем радиус основания конуса, можем найти его боковую поверхность, используя формулу: S = π * r * l, где r - радиус основания, l - образующая конуса. Образующую также можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как у нас известны высота конуса и радиус основания. Когда мы найдем площадь боковой поверхности конуса, можем рассчитать площадь сечения, проходящего через две образующие. Не забудьте провести все вычисления осторожно и последовательно, чтобы получить правильный ответ на задачу. Удачи в решении задачи!