Вычесли следующее два члена геометрической прогрессии если b1=1 и b2=4

Чтобы вычислить следующие два члена геометрической прогрессии, нужно сначала определить, что такое геометрическая прогрессия и как она работает.

Определение геометрической прогрессии:

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается умножением предыдущего на одно и то же число, которое называется знаменателем прогрессии (обозначим его через q).

Дано:

• \( b_1 = 1 \)
• \( b_2 = 4 \)

Шаг 1: Найдем знаменатель \( q \)

Первый член прогрессии \( b_1 \) равен 1. Второй член \( b_2 \) равен 4. Мы можем найти знаменатель \( q \) следующим образом: \[ b_2 = b_1 \cdot q \] Подставим известные значения: \[ 4 = 1 \cdot q \] Отсюда следует, что: \[ q = 4 \]

Шаг 2: Найдем третий член \( b_3 \)

Чтобы найти третий член прогрессии \( b_3 \), мы воспользуемся формулой для нахождения членов геометрической прогрессии: \[ b_3 = b_2 \cdot q \] Подставим известные значения: \[ b_3 = 4 \cdot 4 = 16 \]

Шаг 3: Найдем четвертый член \( b_4 \)

Теперь можем найти четвертый член \( b_4 \): \[ b_4 = b_3 \cdot q \] Подставим известные значения: \[ b_4 = 16 \cdot 4 = 64 \]

Ответ:

Следующие два члена геометрической прогрессии, начиная с \( b_1 \) и \( b_2 \), будут:

• Третий член \( b_3 = 16 \)
• Четвертый член \( b_4 = 64 \)

Таким образом, последовательность выглядит так: \( 1, 4, 16, 64 \).