дана геометрическая прогрессия: 4;20... Вычесли третий член прогрессий

Чтобы найти третий член геометрической прогрессии, давайте сначала вспомним, что такое геометрическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (или отношением).

Давайте обозначим члены данной прогрессии:

• Первый член (a₁) = 4
• Второй член (a₂) = 20

Теперь найдем знаменатель прогрессии (q). Он вычисляется следующим образом:

\[ q = \frac{a₂}{a₁} = \frac{20}{4} = 5 \]

Теперь, когда мы знаем знаменатель прогрессии, можем найти третий член (a₃) прогрессии:

\[ a₃ = a₂ \times q \]

Подставим известные значения:

\[ a₃ = 20 \times 5 = 100 \]

Таким образом, третий член данной геометрической прогрессии равен 100.

Итог

Третий член геометрической прогрессии, где первый член равен 4 и второй равен 20, составляет 100.