Игорь задумал число.Если отнять от этого числа 250,то результат будет на 60 меньше половины задуманного числа.Какое число загадал Игорь?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим загаданное число Игоря как \( x \).

Соответственно, по условию задачи, если отнять от числа 250, то результат будет на 60 меньше половины этого числа. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x - 250 = \frac{x}{2} - 60 \]

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Перепишем уравнение. На первом шаге у нас есть:

   \[ x - 250 = \frac{x}{2} - 60 \]

2. Переносим \(\frac{x}{2}\) на левую сторону. Для этого мы можем вычесть \(\frac{x}{2}\) из обеих сторон:

   \[ x - \frac{x}{2} - 250 = -60 \]

3. Приведем подобные. У нас есть \( x\) и \(-\frac{x}{2}\). Чтобы упростить, давайте выразим \( x \) в виде дроби:

   \[ \frac{2x}{2} - \frac{x}{2} = \frac{2x - x}{2} = \frac{x}{2} \]

   Таким образом, уравнение можно записать как:

   \[ \frac{x}{2} - 250 = -60 \]

4. Сначала избавимся от -250. Добавим 250 к обеим сторонам уравнения:

   \[ \frac{x}{2} = -60 + 250 \]

   Считаем \( -60 + 250\):

   \[ -60 + 250 = 190 \]

   Теперь у нас есть уравнение:

   \[ \frac{x}{2} = 190 \]

5. Умножим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

   \[ x = 190 \times 2 = 380 \]

Таким образом, число, которое загадал Игорь, равно \( 380 \).

6. Ответ. Игорь задумал число 380.