Игорь задумал число.Если отнять от этого числа 250,то результат будет на 60 меньше половины задуманного числа.Какое число загадал Игорь?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим загаданное число Игоря как \( x \). Соответственно, по условию задачи, если отнять от числа 250, то результат будет на 60 меньше половины этого числа. Это можно записать в виде уравнения: \[ x - 250 = \frac{x}{2} - 60 \] Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом. 1. **Перепишем уравнение.** На первом шаге у нас есть: \[ x - 250 = \frac{x}{2} - 60 \] 2. **Переносим \(\frac{x}{2}\) на левую сторону.** Для этого мы можем вычесть \(\frac{x}{2}\) из обеих сторон: \[ x - \frac{x}{2} - 250 = -60 \] 3. **Приведем подобные.** У нас есть \( x\) и \(-\frac{x}{2}\). Чтобы упростить, давайте выразим \( x \) в виде дроби: \[ \frac{2x}{2} - \frac{x}{2} = \frac{2x - x}{2} = \frac{x}{2} \] Таким образом, уравнение можно записать как: \[ \frac{x}{2} - 250 = -60 \] 4. **Сначала избавимся от -250.** Добавим 250 к обеим сторонам уравнения: \[ \frac{x}{2} = -60 + 250 \] Считаем \( -60 + 250\): \[ -60 + 250 = 190 \] Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{x}{2} = 190 \] 5. **Умножим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):** \[ x = 190 \times 2 = 380 \] Таким образом, число, которое загадал Игорь, равно \( 380 \). 6. **Ответ.** Игорь задумал число 380.