- Найдите значение выражения.
Для вычисления значения одночлена (\frac{1}{81} z^{35}y) при (z = 3) и (y = 6):
[
\frac{1}{81} \cdot (3^{35}) \cdot 6
]
Сначала вычислим (3^{35}), но это действительно очень большое число, так что упростим выражение:
[
\frac{1}{81} = 3^{-4}
]
Таким образом:
[
\frac{1}{81} \cdot 3^{35} \cdot 6 = 3^{-4} \cdot 3^{35} \cdot 6 = 3^{31} \cdot 6
]
Теперь (3^{31}) остается, можно оставить в таком виде, если вы не хотите вычислять численно, но в общем,
значение равно:
[
6 \cdot 3^{31}
]
- Представь данный одночлен в виде квадрата некоторого одночлена.
Для (1,44t^{12}):
(1,44 = (1,2)^2) и (t^{12} = (t^6)^2), следовательно:
[
1,44t^{12} = (1,2t^6)^2
]
Правильный ответ: ((1,2t^6)^2).
- Возведите одночлен в куб.
Для ((3x^5t^4)^3):
[
(3^3)(x^{5 \cdot 3})(t^{4 \cdot 3}) = 27x^{15}t^{12}
]
Правильный ответ: (27x^{15}t^{12}).
- Приведите одночлены к стандартному виду.
(2u^2uu^3 = 2u^{2+1+3} = 2u^6).
(1,5x \cdot 4 \cdot 2x \cdot 2 \cdot 3 = 1,5 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot x^{1+1} = 1,5 \cdot 48 \cdot x^2 = 72x^2).
(k^3m \cdot m^2k = k^{3+1}m^{1+2} = k^4m^3).
(14a^8aa^2 = 14a^{8+1+2} = 14a^{11}).
(aa^{20}0,3 = a^{1+20}0,3 = 0,3a^{21}).
Таким образом:
- Ответ для 8.1: (2u^6)
- Ответ для 8.2: (72x^2)
- Ответ для 8.3: (k^4m^3)
- Ответ для 8.4: (14a^{11})
- Ответ для 8.5: (0,3a^{21})
