Реши задачу по геодезии

Для решения задачи по определению абсолютной и относительной погрешности нам нужно следующее: ### Дано: - Измеренные значения концентрации кислорода (%): 0, 5, 10, 12.5, 15, 20, 25. - Приведённая погрешность: 2%. ### Требуется: Определить абсолютную и относительную погрешность, представить результаты в виде таблицы и графиков. ### Решение: 1. **Абсолютная погрешность:** Абсолютная погрешность является фиксированным значением при каждом измерении. Учитывая приведённую погрешность в 2% от шкалы (0-25%), абсолютная погрешность составит: \[ \Delta_a = \frac{2}{100} \times 25 = 0.5\% \] 2. **Относительная погрешность:** Относительная погрешность выражается в процентах и рассчитывается по формуле: \[ \Delta_r = \frac{\Delta_a}{X} \times 100\% \] где \(X\) — измеренное значение. 3. **Таблица значений:** | Измеренное значение (\%) | Абсолютная погрешность (\%) | Относительная погрешность (\%) | |---------------------------|-----------------------------|---------------------------------| | 0 | 0.5 | Неопределенно | | 5 | 0.5 | \( \frac{0.5}{5} \times 100 = 10 \) | | 10 | 0.5 | \( \frac{0.5}{10} \times 100 = 5 \) | | 12.5 | 0.5 | \( \frac{0.5}{12.5} \times 100 = 4 \) | | 15 | 0.5 | \( \frac{0.5}{15} \times 100 \approx 3.33 \) | | 20 | 0.5 | \( \frac{0.5}{20} \times 100 = 2.5 \) | | 25 | 0.5 | \( \frac{0.5}{25} \times 100 = 2 \) | 4. **Графики:** - **Абсолютная погрешность:** Постоянная линия на уровне 0.5% для всех измерений. - **Относительная погрешность:** Визуализируется убывающая кривая, так как относительная погрешность уменьшается с увеличением измеренного значения. ### Заключение: На основе этой задачи мы определили абсолютные и относительные погрешности, создав таблицу и описав, как будут выглядеть графики. Абсолютная погрешность остаётся фиксированной, а относительная уменьшается с ростом измеренного значения, что соответствует теоретическим ожиданиям.