периметр прямоугольника 26 см в его длина 9 см найдите периметр квадрата площадь которого равна площади прямоугольника
Чтобы решить задачу, сначала найдем площадь прямоугольника, а затем используем ее для нахождения периметра квадрата.
Шаг 1: Найдём площадь прямоугольника.
Формула для вычисления площади прямоугольника: \[ S = длина \times ширина \]
В задаче нам дана длина прямоугольника, которая равна 9 см. Чтобы найти ширину, используем известный периметр прямоугольника:
Формула для периметра прямоугольника: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \]
По условию, периметр равен 26 см. Подставляем в формулу: \[ 26 = 2 \times (9 + ширина) \]
Теперь решим это уравнение:
Разделим обе стороны на 2: \[ 13 = 9 + ширина \]
Выразим ширину: \[ ширина = 13 - 9 = 4 \, \text{см} \]
Теперь мы знаем, что размеры прямоугольника 9 см (длина) и 4 см (ширина).
Шаг 2: Находим площадь прямоугольника.
\[ S = 9 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 36 \, \text{см}^2 \]
Шаг 3: Площадь квадрата.
Площадь квадрата обозначается как \( S_k \). Она связана с длиной стороны квадрата \( a \) следующим образом: \[ S_k = a^2 \]
Чтобы площадь квадрата была равна площади прямоугольника, то: \[ a^2 = 36 \, \text{см}^2 \]
Теперь найдём длину стороны квадрата: \[ a = \sqrt{36} = 6 \, \text{см} \]
Шаг 4: Находим периметр квадрата.
Формула для вычисления периметра квадрата: \[ P_k = 4 \times a \]
Подставим значение стороны квадрата: \[ P_k = 4 \times 6 \, \text{см} = 24 \, \text{см} \]
Ответ
Периметр квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника, составляет 24 см.
