Чтобы разобраться с задачей, давайте рассмотрим информацию, которую мы имеем:
- Масса шарика: 100 г = 0.1 кг (переведём в килограммы, так как единицей массы в системе SI является килограмм).
- Ускорение при падении: ( a = 18 , \text{м/с}^2 ).
Теперь мы знаем, что шарик отскакивает с ускорением 18 м/с². Чтобы найти силу тяжести (Fg), действующую на шарик, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит:
[
F = m \cdot g
]
где:
- ( F ) — это сила,
- ( m ) — это масса тела,
- ( g ) — это ускорение свободного падения (в данном случае это и есть сила тяжести, которую мы хотим найти).
В данной задаче должно быть понятие силы тяжести, поэтому нужно учитывать, что на шарик действует несколько сил:
- сила тяжести (Fg, направленная вниз),
- сила, с которой шарик отскакивает (из направлений, обозначающих ускорение 18 м/с²).
Однако предположим, что ускорение 18 м/с² идет от силы, с которой шарик отскочил, а не от силы тяжести, поэтому сила тяжести может быть найдена следующим образом.
Мы можем записать уравнение движения для шарика следующим образом:
[
F_{\text{итоговая}} = F_{\text{тяжести}} - F_{\text{возвращающая}} = m \cdot a
]
Силы тяжести ( F_{\text{тяжести}} ) можно выразить так:
[
F_{\text{тяжести}} = m \cdot g
]
С другой стороны:
[
F_{\text{возвращающая}} = m \cdot (-a)
]
Следовательно, итоговая сила:
[
m \cdot g - m \cdot a = m \cdot a
]
Если сократим на m:
[
g - a = a
]
Из этого уравнения получаем:
[
g = 2a
]
Теперь подставим значение ускорения, которое нам дано (18 м/с²):
[
g = 2 \cdot 18 , \text{м/с}^2 = 36 , \text{м/с}^2
]
Теперь можем найти силу тяжести ( Fg ):
[
Fg = m \cdot g = 0.1 , \text{кг} \cdot 36 , \text{м/с}^2 = 3.6 , \text{Н}
]
Таким образом, сила тяжести, действующая на шарик вблизи поверхности планеты Плюк, равна 3.6 Н.
