Чтобы понять эту задачу, давайте разберемся с основными понятиями.
1. Заряд электрически нейтрального тела
Электрически нейтральное тело имеет равное количество положительных и отрицательных зарядов. При электризации, если тело теряет электроны, то его заряд становится положительным.
2. Количество потерянных электронов
В задаче указано, что тело потеряло ( 4 \times 10^{10} ) электронов.
3. Заряд одного электрона
Заряд одного электрона равен приблизительно ( -1,6 \times 10^{-19} ) кулонов (Кл).
4. Рассчитаем общий заряд, который потеряло тело
Чтобы найти общий заряд (( Q )), который потеряно телом, нужно умножить количество потерянных электронов на заряд одного электрона:
[
Q = n \cdot e
]
где:
- ( n ) — количество потерянных электронов (( 4 \times 10^{10} )),
- ( e ) — заряд одного электрона (( -1,6 \times 10^{-19} ) Кл).
Теперь подставим значения:
[
Q = (4 \times 10^{10}) \cdot (-1,6 \times 10^{-19}) = -6,4 \times 10^{-9} \text{ Кл}
]
Поскольку тело потеряло электроны, его заряд станет положительным, и можно записать результат как:
[
Q = +6,4 \times 10^{-9} \text{ Кл}
]
5. Изменение массы тела
Теперь давайте рассмотрим изменение массы тела. Потеря всех электронов ведет к уменьшению массы тела, так как электроны имеют массу, хотя и очень маленькую. Масса одного электрона приблизительно равна ( 9,11 \times 10^{-31} ) кг.
Чтобы найти, насколько уменьшилась масса, можно использовать формулу:
[
\Delta m = n \cdot m_e
]
где:
- ( \Delta m ) — изменение массы,
- ( n ) — количество потерянных электронов (( 4 \times 10^{10} )),
- ( m_e ) — масса одного электрона (( 9,11 \times 10^{-31} ) кг).
Подставим данные в формулу:
[
\Delta m = (4 \times 10^{10}) \cdot (9,11 \times 10^{-31}) \approx 3,644 \times 10^{-20} \text{ кг}
]
Итак, тело потеряло массу примерно ( 3,644 \times 10^{-20} ) кг, что является очень маленьким значением, но всё же масса уменьшилась.
Итог:
- Заряд тела после электризации составил ( +6,4 \times 10^{-9} ) Кл.
- Масса тела уменьшилась на примерно ( 3,644 \times 10^{-20} ) кг.
