Найди стороны подобного треугольника

Чтобы найти стороны подобного треугольника, нужно воспользоваться свойствами подобия. Подобные треугольники имеют равные углы, а их стороны пропорциональны. **Дано:** Стороны исходного треугольника: \( a = 5 \) см, \( b = 3 \) см, \( c = 7 \) см. Периметр подобного треугольника: \( 105 \) см. **Шаги для решения:** 1. **Вычисление периметра исходного треугольника:** Периметр исходного треугольника \( P = a + b + c = 5 + 3 + 7 = 15 \) см. 2. **Нахождение коэффициента подобия \( k \):** Поскольку периметры треугольников пропорциональны, коэффициент подобия \( k \) можно найти следующим образом: \[ k = \frac{\text{Периметр подобного треугольника}}{\text{Периметр исходного треугольника}} = \frac{105}{15} = 7 \] 3. **Находим стороны подобного треугольника:** Чтобы найти стороны подобного треугольника, умножим каждую из сторон исходного треугольника на коэффициент подобия \( k \). - Первая сторона: \( a' = a \times k = 5 \times 7 = 35 \) см - Вторая сторона: \( b' = b \times k = 3 \times 7 = 21 \) см - Третья сторона: \( c' = c \times k = 7 \times 7 = 49 \) см 4. **Проверка:** Убедимся, что сумма найденных сторон даёт периметр \( 105 \) см: \[ 35 + 21 + 49 = 105 \text{ см} \] Таким образом, стороны подобного треугольника равны \( 35 \) см, \( 21 \) см и \( 49 \) см.