Написать уравнение окружности и построить если А (2;-1) r=3см

Чтобы написать уравнение окружности и построить её, нужно следовать определённым шагам. Мы начнем с написания уравнения окружности, а затем перейдем к построению. ### Шаг 1: Уравнение окружности Уравнение окружности в декартовой системе координат выглядит следующим образом: \[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2 \] где: - \((x_0, y_0)\) — координаты центра окружности. - \(r\) — радиус окружности. Ваша задача дает следующие данные: - Точка \(A(2; -1)\) является центром окружности, значит \(x_0 = 2\) и \(y_0 = -1\). - Радиус \(r = 3\) см. Теперь подставим эти значения в уравнение окружности: \[ (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 3^2 \] Сначала найдем \(3^2\): \[ 3^2 = 9 \] Теперь окончательно запишем уравнение окружности: \[ (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9 \] ### Шаг 2: Построение окружности Для того чтобы построить окружность, следуйте этому алгоритму: 1. **Нанесите точку центра**: на координатной плоскости отметьте точку \(A(2; -1)\). 2. **Отметьте радиус**: от точки центра отложите в любую сторону расстояние равное радиусу (3 см). В этом случае вы можете провести линию от точки \(A\) в любую сторону (вверх, вниз, влево и вправо) на расстояние 3 см: - Например, вверх: \(A(2; -1 + 3) = A(2; 2)\) - Вниз: \(A(2; -1 - 3) = A(2; -4)\) - Влево: \(A(2 - 3; -1) = A(-1; -1)\) - Вправо: \(A(2 + 3; -1) = A(5; -1)\) 3. **Нарисуйте окружность**: Используя линейку и циркуль, нарисуйте окружность, проходящую через все отмеченные точки, обеспечивая, что все точки находятся на равном расстоянии от центра. Теперь у вас есть уравнение окружности и его графическое представление! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.