Найдите обьем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 12см, а сторона основания 13см

Объем правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить по формуле:

\[ V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h, \]

где \(V\) - объем пирамиды, \(S_{осн}\) - площадь основания, а \(h\) - высота пирамиды.

1. Находим площадь основания. Основание у нас квадратное со стороной 13 см.

\[ S_{осн} = a^2 = 13^2 = 169 \text{ см}^2. \]

2. Теперь подставляем значения в формулу для объема:

• Высота \(h = 12 \text{ см}\),
• Площадь основания \(S_{осн} = 169 \text{ см}^2\).

\[ V = \frac{1}{3} \cdot 169 \cdot 12. \]

3. Вычисляем:

\[ V = \frac{1}{3} \cdot 2028 = 676 \text{ см}^3. \]

Таким образом, объем правильной четырехугольной пирамиды равен \(676 \text{ см}^3\).