Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Чтобы решить задачу, давайте введем некоторые обозначения и шаги: 1. Обозначим общее число восьмиклассников, выполняющих задание, как \( N = 100 \) (это предполагаемое число, которое даст нам удобные проценты). 2. Известно, что: - 70% верно находят дискриминант. Это значит, что \( 0.7N = 70 \) человек. - Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Это значит, что из 70 человек, \( 0.9 \times 70 = 63 \) человека верно находят корни. - 12% не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни. Это значит, что \( 0.12N = 12 \) человек. Теперь посмотрим, сколько всего восьмиклассников верно находят корни уравнения. Суммируем тех, кто нашел корни через дискриминант и тех, кто использовал теорему Виета: \[ \text{Всего верно находят корни} = 63 + 12 = 75 \] Теперь мы можем найти долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни. Для этого воспользуемся следующей формулой: \[ \text{Доля правильных находок дискриминанта} = \frac{\text{Количество верно нашедших дискриминант}}{\text{Общее количество верно нашедших корни}} \times 100\% \] Подставляем известные значения: \[ \text{Доля правильных находок дискриминанта} = \frac{70}{75} \times 100\% \] Теперь посчитаем: \[ \frac{70}{75} = 0.9333... \] Умножим на 100: \[ 0.9333... \times 100\% = 93.33\% \] Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет примерно **93.33%**.