Окей, вижу задание на доске. Даны функции: • i(x) = x² • g(x) = 2x - 4 • h(x) = sin x Нужно составить сложные функции: • y₁ = f(g(x)) - (видимо опечатка, должна быть функция "i(x)") • y₂ = g(f(x)) - (видимо опечатка, должна быть функция "i(x)") • y₃ = f(h(x)) - (видимо опечатка, должна быть функция "i(x)") • y₄ = h(g(x))

Давай разберемся с заданием, в котором тебе нужно составить сложные функции из данных функций: 1. \( i(x) = x^2 \) 2. \( g(x) = 2x - 4 \) 3. \( h(x) = \sin x \) С учетом опечаток, предположим, что у нас есть функции \( y_1, y_2, y_3 \) с \( i(x) \), а \( y_4 \) будет основан на другой функции. Давайте последовательно найдем каждую из сложных функций. ### 1. \( y_1 = i(g(x)) \) Сначала мы найдем \( g(x) \): \[ g(x) = 2x - 4 \] Теперь подставим \( g(x) \) в функцию \( i(x) = x^2 \): \[ y_1 = i(g(x)) = i(2x - 4) = (2x - 4)^2 \] Теперь раскроем скобки: \[ (2x - 4)^2 = 4x^2 - 16x + 16 \] Таким образом, \[ y_1 = 4x^2 - 16x + 16 \] ### 2. \( y_2 = i(g(x)) \) Снова мы будем подставлять \( g(x) = 2x - 4 \) в \( i(x) \): \[ y_2 = i(g(x)) = i(2x - 4) = (2x - 4)^2 \] Мы уже вычислили это ранее, так что \[ y_2 = 4x^2 - 16x + 16 \] ### 3. \( y_3 = i(h(x)) \) Теперь подставим \( h(x) = \sin x \) в \( i(x) \): \[ y_3 = i(h(x)) = i(\sin x) = (\sin x)^2 \] Таким образом, \[ y_3 = \sin^2 x \] ### 4. \( y_4 = h(g(x)) \) Теперь мы заменяем \( g(x) \) в \( h(x) \): \[ y_4 = h(g(x)) = h(2x - 4) = \sin(2x - 4) \] ### Итоговые формулы Теперь мы имеем: - \( y_1 = 4x^2 - 16x + 16 \) - \( y_2 = 4x^2 - 16x + 16 \) (аналогично \( y_1 \)) - \( y_3 = \sin^2 x \) - \( y_4 = \sin(2x - 4) \) Если у тебя есть дополнительные вопросы по этому материалу или нужно прояснить определенные моменты, не стесняйся спрашивать!