Тень от школьника, который стоит на расстоянии  6 м от фонарного столба, равна  3 м. Определи высоту фонарного столба, если известно, что рост школьника составляет  155 см.

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства похожих треугольников. Давайте разберем решение шаг за шагом. **Шаг 1: Определение данных** У нас есть следующие данные: - Рост школьника (высота) = 155 см. - Длина тени школьника = 3 м = 300 см (так как для удобства будем использовать одну единицу измерения). - Расстояние от школьника до фонарного столба = 6 м = 600 см. - Мы хотим найти высоту фонарного столба, обозначим её как \( H \). **Шаг 2: Построение треугольников** Сначала представим ситуацию. Когда солнце освещает школьника, он создает треугольник, где: - одна сторона — это высота школьника (155 см), - другая сторона — это длина его тени (300 см). Фонарный столб также создает треугольник с высотой \( H \) и длиной тени, равной расстоянию от школьника до столба (600 см). **Шаг 3: Установка пропорций** Поскольку оба треугольника (школьника и фонарного столба) являются похожими, мы можем установить отношение их сторон. Это можно записать так: \[ \frac{H}{600} = \frac{155}{300} \] **Шаг 4: Устранение пропорций** Теперь мы можем выразить высоту фонарного столба \( H \): \[ H = \frac{155 \cdot 600}{300} \] **Шаг 5: Вычисления** Теперь проведем необходимые вычисления: \[ H = \frac{155 \cdot 600}{300} = \frac{93000}{300} = 310 \] **Шаг 6: Ответ** Таким образом, высота фонарного столба равна \( 310 \) см. **Итог**: Фонарный столб имеет высоту 310 см.