Тень от школьника, который стоит на расстоянии 6 м от фонарного столба, равна 3 м. Определи высоту фонарного столба, если известно, что рост школьника составляет 155 см.

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства похожих треугольников. Давайте разберем решение шаг за шагом.

Шаг 1: Определение данных

У нас есть следующие данные:

• Рост школьника (высота) = 155 см.
• Длина тени школьника = 3 м = 300 см (так как для удобства будем использовать одну единицу измерения).
• Расстояние от школьника до фонарного столба = 6 м = 600 см.
• Мы хотим найти высоту фонарного столба, обозначим её как \( H \).

Шаг 2: Построение треугольников

Сначала представим ситуацию. Когда солнце освещает школьника, он создает треугольник, где:

• одна сторона — это высота школьника (155 см),
• другая сторона — это длина его тени (300 см).

Фонарный столб также создает треугольник с высотой \( H \) и длиной тени, равной расстоянию от школьника до столба (600 см).

Шаг 3: Установка пропорций

Поскольку оба треугольника (школьника и фонарного столба) являются похожими, мы можем установить отношение их сторон. Это можно записать так:

\[ \frac{H}{600} = \frac{155}{300} \]

Шаг 4: Устранение пропорций

Теперь мы можем выразить высоту фонарного столба \( H \):

\[ H = \frac{155 \cdot 600}{300} \]

Шаг 5: Вычисления

Теперь проведем необходимые вычисления:

\[ H = \frac{155 \cdot 600}{300} = \frac{93000}{300} = 310 \]

Шаг 6: Ответ

Таким образом, высота фонарного столба равна \( 310 \) см.

Итог: Фонарный столб имеет высоту 310 см.