Выберите верное утверждение. Если в прямоугольном треугольнике одна сторона в два раза больше другой, то в таком треугольнике всегда один из углов равен 30°. Если у ромба диагонали равны, то он является квадратом. Если в четырёхугольнике две стороны равны и две стороны параллельны, то он является параллелограммом.

Давайте разберем предложенные утверждения по очереди и выясним, какое из них верное. 1. **"Если в прямоугольном треугольнике одна сторона в два раза больше другой, то в таком треугольнике всегда один из углов равен 30°."** В прямоугольном треугольнике стороны могут быть связаны с углами через тригонометрические функции. Если одна сторона (например, катет a) в два раза больше другой стороны (катета b), можно записать: \( a = 2b \). Важно знать, с какой стороны это будет происходить. При таком соотношении: - Используем теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где c - гипотенуза. - Подставляя наши значения, получаем: \( c^2 = (2b)^2 + b^2 = 4b^2 + b^2 = 5b^2 \implies c = b\sqrt{5} \). - Теперь, используя соотношение между сторонами и углами, можно выяснить углы с помощью тангенса, синуса или косинуса. Путем вычислений мы можем показать, что в этом случае наименьший угол не обязательно будет равен 30°. Следовательно, это утверждение неверно. 2. **"Если у ромба диагонали равны, то он является квадратом."** Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. Но если мы говорим о его диагоналях, то в ромбе они перпендикулярны и делятся пополам. Если они равны, это значит, что они пересекаются пополам под прямыми углами. Однако в ромбе диагонали равны только в случае, если он является квадратом. Следовательно, это утверждение верно. 3. **"Если в четырёхугольнике две стороны равны и две стороны параллельны, то он является параллелограммом."** Для того чтобы четырехугольник был параллелограммом, достаточно, чтобы его противоположные стороны были равны или обе пары сторон были параллельны. Условие, что "две стороны равны и две параллельны" не обязательно указывает на то, что это параллелограмм, так как может быть и трапеция. Следовательно, это утверждение неверно. В итоге, единственное верное утверждение из предложенных – это второе: **"Если у ромба диагонали равны, то он является квадратом."**