на первом складе было в 3 раза меньше телевизоров, чем на втором. когда на первый склад привезли 12 телевизоров, а со второго увезли 28 телевизоров, на складах телевизоров стало…
На первом складе было в 3 раза меньше телевизоров, чем на втором. когда на первый склад привезли 12 телевизоров, а со второго увезли 28 телевизоров, на складах телевизоров стало поровну. сколько телевизоров было на каждом складе сначала
Для решения этой задачи давайте обозначим количество телевизоров на первом складе как \( x \), а на втором складе как \( y \).
Согласно условию задачи, на первом складе было в 3 раза меньше телевизоров, чем на втором, что можно записать как:
\[ x = \frac{y}{3} \]
Затем, когда на первый склад привезли 12 телевизоров, количество телевизоров на первом складе стало \( x + 12 \). После этого со второго склада увезли 28 телевизоров, и количество телевизоров на втором складе стало \( y - 28 \). После этих изменений условие говорит, что телевизоров стало поровну на обоих складах:
\[ x + 12 = y - 28 \]
Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе:
- Подставляем \( x \) из первого уравнения во второе:
\[ \frac{y}{3} + 12 = y - 28 \]
- Умножаем все члены на 3, чтобы избавиться от дроби:
\[ y + 36 = 3y - 84 \]
- Переносим все \( y \) на одну сторону:
\[ 36 + 84 = 3y - y \]
\[ 120 = 2y \]
- Делим обе стороны на 2:
\[ y = 60 \]
Теперь мы знаем, что на втором складе изначально было 60 телевизоров.
- Используем это значение, чтобы найти количество телевизоров на первом складе:
\[ x = \frac{y}{3} = \frac{60}{3} = 20 \]
Таким образом, изначально на первом складе было 20 телевизоров, а на втором - 60 телевизоров.
Ответ: На первом складе было 20 телевизоров, на втором - 60 телевизоров.
