Найдите неизвестную сторону треугольника BXE если его гипотенуза BE=13 и BX=5

Чтобы найти неизвестную сторону треугольника BXE, где у нас известны гипотенуза BE и одна из катетов BX, можно воспользоваться теоремой Пифагора. ### Шаг 1: Напомним теорему Пифагора Для прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора, справедливо следующее: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где: - \( c \) — длина гипотенузы, - \( a \) и \( b \) — длины катетов. ### Шаг 2: Определим значения В нашем случае: - Гипотенуза \( BE = 13 \) (это \( c \)), - Один катет \( BX = 5 \) (это \( a \)), - Неизвестный катет \( XE \) (это \( b \)). ### Шаг 3: Подставим известные значения в формулу По теореме Пифагора мы можем выразить \( b \) (длину стороны \( XE \)) следующим образом: \[ BE^2 = BX^2 + XE^2 \] Подставляем известные значения: \[ 13^2 = 5^2 + XE^2 \] ### Шаг 4: Вычислим квадратные значения Вычисляем квадраты: \[ 169 = 25 + XE^2 \] ### Шаг 5: Найдем \( XE^2 \) Теперь вычтем \( 25 \) из обеих сторон уравнения: \[ 169 - 25 = XE^2 \] \[ 144 = XE^2 \] ### Шаг 6: Найдем \( XE \) Теперь найдём длину \( XE \), взяв квадратный корень из \( 144 \): \[ XE = \sqrt{144} = 12 \] ### Ответ: Таким образом, длина неизвестной стороны треугольника BXE, \( XE \), равна \( 12 \).