найдите неизвестную сторону треугольника BXE если его гипотенуза BE=13 и BX=5

Чтобы найти неизвестную сторону треугольника BXE, где у нас известны гипотенуза BE и одна из катетов BX, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Шаг 1: Напомним теорему Пифагора

Для прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора, справедливо следующее:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где:

• \( c \) — длина гипотенузы,
• \( a \) и \( b \) — длины катетов.

Шаг 2: Определим значения

В нашем случае:

• Гипотенуза \( BE = 13 \) (это \( c \)),
• Один катет \( BX = 5 \) (это \( a \)),
• Неизвестный катет \( XE \) (это \( b \)).

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу

По теореме Пифагора мы можем выразить \( b \) (длину стороны \( XE \)) следующим образом:

\[ BE^2 = BX^2 + XE^2 \]

Подставляем известные значения:

\[ 13^2 = 5^2 + XE^2 \]

Шаг 4: Вычислим квадратные значения

Вычисляем квадраты:

\[ 169 = 25 + XE^2 \]

Шаг 5: Найдем \( XE^2 \)

Теперь вычтем \( 25 \) из обеих сторон уравнения:

\[ 169 - 25 = XE^2 \]

\[ 144 = XE^2 \]

Шаг 6: Найдем \( XE \)

Теперь найдём длину \( XE \), взяв квадратный корень из \( 144 \):

\[ XE = \sqrt{144} = 12 \]

Ответ:

Таким образом, длина неизвестной стороны треугольника BXE, \( XE \), равна \( 12 \).