Две моторные лодки едут по озеру Байкал навстречу друг другу .Скорость первой -25 км/ч ,а второй 35 км/ ч. Через сколько часов они встретятся ,если первоначальное расстояние между ними было 240 км.(Не переживай,для Байкала это немного: его длина с севера на юг более 600 км).

Чтобы решить задачу о встрече двух моторных лодок, давайте пройдем через все этапы пошагово. ### Шаг 1: Определение условий задачи Мы знаем, что: - Скорость первой лодки \( V_1 = 25 \) км/ч. - Скорость второй лодки \( V_2 = 35 \) км/ч. - Начальное расстояние между лодками \( S = 240 \) км. ### Шаг 2: Найдем общую скорость лодок Когда две лодки движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это значит, что общая скорость \( V_{total} \) будет: \[ V_{total} = V_1 + V_2 \] Подставим известные значения: \[ V_{total} = 25 \text{ км/ч} + 35 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч} \] ### Шаг 3: Определение времени встречи Теперь нам нужно найти время \( t \), через которое лодки встретятся. Мы можем использовать формулу для расчета времени: \[ t = \frac{S}{V_{total}} \] Подставим значения: \[ t = \frac{240 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 4 \text{ часа} \] ### Ответ Итак, лодки встретятся через 4 часа. ### Шаг 4: Проверка решения - Первая лодка за 4 часа пройдет \( 25 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 100 \text{ км} \). - Вторая лодка за 4 часа пройдет \( 35 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 140 \text{ км} \). Сумма этих расстояний: \( 100 \text{ км} + 140 \text{ км} = 240 \text{ км} \), что и соответствует начальному расстоянию между лодками. Таким образом, ответ корректен. Лодки встретятся через 4 часа.