две моторные лодки едут по озеру Байкал навстречу друг другу .Скорость первой -25 км/ч ,а второй 35 км/ ч. Через сколько часов они встретятся ,если первоначальное расстояние между…

Чтобы решить задачу о встрече двух моторных лодок, давайте пройдем через все этапы пошагово.

Шаг 1: Определение условий задачи

Мы знаем, что:

• Скорость первой лодки \( V_1 = 25 \) км/ч.
• Скорость второй лодки \( V_2 = 35 \) км/ч.
• Начальное расстояние между лодками \( S = 240 \) км.

Шаг 2: Найдем общую скорость лодок

Когда две лодки движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это значит, что общая скорость \( V_{total} \) будет:

\[ V_{total} = V_1 + V_2 \]

Подставим известные значения:

\[ V_{total} = 25 \text{ км/ч} + 35 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч} \]

Шаг 3: Определение времени встречи

Теперь нам нужно найти время \( t \), через которое лодки встретятся. Мы можем использовать формулу для расчета времени:

\[ t = \frac{S}{V_{total}} \]

Подставим значения:

\[ t = \frac{240 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 4 \text{ часа} \]

Ответ

Итак, лодки встретятся через 4 часа.

Шаг 4: Проверка решения

• Первая лодка за 4 часа пройдет \( 25 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 100 \text{ км} \).
• Вторая лодка за 4 часа пройдет \( 35 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 140 \text{ км} \).

Сумма этих расстояний: \( 100 \text{ км} + 140 \text{ км} = 240 \text{ км} \), что и соответствует начальному расстоянию между лодками.

Таким образом, ответ корректен. Лодки встретятся через 4 часа.