Чтобы решить задачу, давайте поэтапно разберем, что нам известно и что нужно найти.
Дано:
- Масса десятикопеечной монеты: ( m = 1.95 ) г
- Содержание меди: ( 80% )
- Содержание цинка: ( 20% ) (так как в сплаве только медь и цинк)
1. Найдем массу меди в монете:
Сначала вычислим массу меди в монете. Поскольку содержание меди составляет 80%, масса меди будет равна:
[
m_{\text{Cu}} = 0.80 \cdot m
]
Подставим значение массы монеты:
[
m_{\text{Cu}} = 0.80 \cdot 1.95 , \text{г} = 1.56 , \text{г}
]
2. Найдем массу цинка в монете:
Теперь, зная массу меди, мы можем найти массу цинка. Поскольку монета состоит только из меди и цинка, находим массу цинка по следующей формуле:
[
m_{\text{Zn}} = m - m_{\text{Cu}}
]
Подставим известные величины:
[
m_{\text{Zn}} = 1.95 , \text{г} - 1.56 , \text{г} = 0.39 , \text{г}
]
3. Проверка массы по процентному содержанию:
Для уверенности последнего шага проверим, что доля цинка соответствует 20% от общей массы:
[
\text{Доля цинка} = \frac{m_{\text{Zn}}}{m} \cdot 100%
]
Подставим найденные массы:
[
\text{Доля цинка} = \frac{0.39 , \text{г}}{1.95 , \text{г}} \cdot 100% \approx 20%
]
Все расчёты согласуются, и мы пришли к правильному пониманию задачи.
Ответ:
Таким образом, масса цинка в десятикопеечной монетке составляет ( 0.39 , \text{г} ), округляя до сотых, ответ будет:
[
\boxed{0.39}
]
