В период с 1997 по 2006 год Монетный двор РФ выпускал монеты достоинством 5 и 10 копеек из латуни. Определите массу цинка в десятикопеечной монетке массой 1,95 г, если содержание…

Чтобы решить задачу, давайте поэтапно разберем, что нам известно и что нужно найти.

Дано:

• Масса десятикопеечной монеты: \( m = 1.95 \) г
• Содержание меди: \( 80\% \)
• Содержание цинка: \( 20\% \) (так как в сплаве только медь и цинк)

1. Найдем массу меди в монете:

Сначала вычислим массу меди в монете. Поскольку содержание меди составляет 80%, масса меди будет равна:

\[ m_{\text{Cu}} = 0.80 \cdot m \]

Подставим значение массы монеты:

\[ m_{\text{Cu}} = 0.80 \cdot 1.95 \, \text{г} = 1.56 \, \text{г} \]

2. Найдем массу цинка в монете:

Теперь, зная массу меди, мы можем найти массу цинка. Поскольку монета состоит только из меди и цинка, находим массу цинка по следующей формуле:

\[ m_{\text{Zn}} = m - m_{\text{Cu}} \]

Подставим известные величины:

\[ m_{\text{Zn}} = 1.95 \, \text{г} - 1.56 \, \text{г} = 0.39 \, \text{г} \]

3. Проверка массы по процентному содержанию:

Для уверенности последнего шага проверим, что доля цинка соответствует 20% от общей массы:

\[ \text{Доля цинка} = \frac{m_{\text{Zn}}}{m} \cdot 100\% \]

Подставим найденные массы:

\[ \text{Доля цинка} = \frac{0.39 \, \text{г}}{1.95 \, \text{г}} \cdot 100\% \approx 20\% \]

Все расчёты согласуются, и мы пришли к правильному пониманию задачи.

Ответ:

Таким образом, масса цинка в десятикопеечной монетке составляет \( 0.39 \, \text{г} \), округляя до сотых, ответ будет:

\[ \boxed{0.39} \]