Для решения уравнения ( 45x + 160 - 8x = -120 - 3x + 20 ) следуем следующим шагам:
Шаг 1: Упростим обе стороны уравнения.
Сначала объединим одноименные слагаемые на левой стороне:
[
45x - 8x + 160 = (45 - 8)x + 160 = 37x + 160
]
Теперь у нас левая сторона:
[
37x + 160
]
Теперь упростим правую сторону. Сначала объединим числа:
[
-120 + 20 = -100
]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[
-100 - 3x
]
Шаг 2: Запишем упрощенное уравнение.
Теперь наше уравнение выглядит так:
[
37x + 160 = -100 - 3x
]
Шаг 3: Переносим все члены, содержащие ( x ), на одну сторону, а все константы на другую.
Добавим ( 3x ) к обеим сторонам:
[
37x + 3x + 160 = -100
]
Объединим ( x ):
[
40x + 160 = -100
]
Теперь перенесем ( 160 ) на правую сторону, вычитая его из обеих сторон:
[
40x = -100 - 160
]
Шаг 4: Упростим правую сторону.
[
-100 - 160 = -260
]
Теперь у нас:
[
40x = -260
]
Шаг 5: Найдем значение ( x ), разделив обе стороны на 40.
[
x = \frac{-260}{40}
]
Упростим дробь:
[
x = \frac{-26}{4} = \frac{-13}{2} = -6.5
]
Ответ:
[
x = -6.5
]
Таким образом, мы решили уравнение и нашли, что ( x = -6.5 ).
