Реши уравнение 45x+160−8x=−120−3x+20

Для решения уравнения \( 45x + 160 - 8x = -120 - 3x + 20 \) следуем следующим шагам:

Шаг 1: Упростим обе стороны уравнения.

Сначала объединим одноименные слагаемые на левой стороне:

\[ 45x - 8x + 160 = (45 - 8)x + 160 = 37x + 160 \]

Теперь у нас левая сторона:

\[ 37x + 160 \]

Теперь упростим правую сторону. Сначала объединим числа:

\[ -120 + 20 = -100 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ -100 - 3x \]

Шаг 2: Запишем упрощенное уравнение.

Теперь наше уравнение выглядит так:

\[ 37x + 160 = -100 - 3x \]

Шаг 3: Переносим все члены, содержащие \( x \), на одну сторону, а все константы на другую.

Добавим \( 3x \) к обеим сторонам:

\[ 37x + 3x + 160 = -100 \]

Объединим \( x \):

\[ 40x + 160 = -100 \]

Теперь перенесем \( 160 \) на правую сторону, вычитая его из обеих сторон:

\[ 40x = -100 - 160 \]

Шаг 4: Упростим правую сторону.

\[ -100 - 160 = -260 \]

Теперь у нас:

\[ 40x = -260 \]

Шаг 5: Найдем значение \( x \), разделив обе стороны на 40.

\[ x = \frac{-260}{40} \]

Упростим дробь:

\[ x = \frac{-26}{4} = \frac{-13}{2} = -6.5 \]

Ответ: \[ x = -6.5 \]

Таким образом, мы решили уравнение и нашли, что \( x = -6.5 \).