В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель…

Для решения этой задачи необходимо определить толщину пленки жидкости, когда она распределилась по поверхности воды. Рассмотрим основные шаги решения.

1. Понимание задачи:

   • У нас есть объём жидкости \( V = 1 \, \text{см}^3 \).
   • Из этого объёма было получено \( N = 20 \) капель. То есть каждая капля имеет объём \( V_{\text{капли}} = \frac{V}{N} = \frac{1 \, \text{см}^3}{20} = 0,05 \, \text{см}^3 \).
   • Одна капля растеклась по поверхности воды, оставив пятно площадью \( S = 0,3 \, \text{дм}^2 \).

2. Перевод единиц:

   • Прежде всего, переведем площадь пятна из квадратных дециметров в квадратные сантиметры, так как у нас объём в сантиметрах: \[ S = 0,3 \, \text{дм}^2 = 0,3 \times 100 \, \text{см}^2 = 30 \, \text{см}^2 \]

3. Находим толщину пленки:

   • Объём жидкости при растекании равен объёму одной капли, то есть: \[ V_{\text{плёнки}} = V_{\text{капли}} = 0,05 \, \text{см}^3 \]
   • Формула для связи объёма, площади и толщины (h) выглядит так: \[ V = S \cdot h \]
   • Подставляем известные значения в формулу: \[ 0,05 \, \text{см}^3 = 30 \, \text{см}^2 \cdot h \]
   • Теперь решим это уравнение относительно \( h \): \[ h = \frac{0,05 \, \text{см}^3}{30 \, \text{см}^2} = \frac{0,05}{30} \, \text{см} = \frac{1}{600} \, \text{см} \]

4. Преобразование в миллиметры:

   • Для удобства, переведём толщину из сантиметров в миллиметры: \[ h = \frac{1}{600} \, \text{см} \times 10 \, \text{мм/см} = \frac{10}{600} \, \text{мм} = \frac{1}{60} \, \text{мм} \approx 0,01667 \, \text{мм} \]

5. Ответ:

   • Таким образом, толщиной плёнки составляет approximately \( 0,0167 \, \text{мм} \).

Это и есть ответ на задачу: толщина плёнки, образованной одной каплей жидкости на поверхности воды, составляет около 0,0167 мм.