В некотором клубе состоят 28 членов. Из них 12 шатены, а остальные блондины. Гуляя по городу, один из шатенов, состоящих в клубе, встретил по очереди двух других членов клуба. Найдите вероятность того, что первый встреченный был шатеном, а второй  — блондином.

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти вероятность того, что первый встреченный член клуба будет шатеном, а второй — блондином. 1. **Обозначим данные:** - Всего членов клуба: 28 - Шатены (мужчины с темными волосами): 12 - Блондины (мужчины с светлыми волосами): 28 - 12 = 16 2. **Определим события:** - Событие A: первый встреченный член клуба является шатеном. - Событие B: второй встреченный член клуба является блондином. 3. **Находим вероятность события A:** Для того чтобы первый встреченный был шатеном, мы используем отношение количества шатенов к общему количеству членов: \[ P(A) = \frac{\text{количество шатенов}}{\text{общее количество членов}} = \frac{12}{28} = \frac{3}{7}. \] 4. **Находим вероятность события B при условии A:** Если первый член, которого встретил шатен, оказывается тоже шатеном (то есть один шатен уже выбран), то в клубе остается 27 членов: 11 шатенов и 16 блондинов. Теперь мы ищем вероятность того, что второй встреченный член будет блондином: \[ P(B \mid A) = \frac{\text{количество блондинов}}{\text{общее количество членов после встречи первого}} = \frac{16}{27}. \] 5. **Теперь находим общую вероятность того, что первый встреченный будет шатеном, а второй — блондином:** Мы можем использовать правило умножения для вероятностей, так как эти два события последовательные: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B \mid A) = \frac{3}{7} \cdot \frac{16}{27} = \frac{48}{189}. \] 6. **Упростим дробь:** Давайте упростим дробь \(\frac{48}{189}\) (обе части можно разделить на 3): \[ \frac{48 \div 3}{189 \div 3} = \frac{16}{63}. \] Таким образом, вероятность того, что первый встреченный шатеном, а второй блондином, составляет \(\frac{16}{63}\).