решить

Чтобы найти формулу линейной функции, изображённой на графике, нужно определить коэффициенты \(k\) (наклон) и \(b\) (сдвиг по оси \(y\)).

Шаг 1: Найти коэффициент \(k\)

Коэффициент \(k\) определяет наклон линии. Он равен изменению \(y\) на изменение \(x\) (то есть \(\Delta y / \Delta x\)). Найдите две точки на графике, координаты которых точно известны.

Предположим, что выбраны следующие точки:

• Точка 1: \((0, 1)\)
• Точка 2: \((2, 3)\)

Изменения:

• \(\Delta x = 2 - 0 = 2\)
• \(\Delta y = 3 - 1 = 2\)

Тогда: \[ k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{2}{2} = 1 \]

Шаг 2: Найти коэффициент \(b\)

Коэффициент \(b\) — это значение \(y\) при \(x = 0\), то есть точка пересечения с осью \(y\).

Смотрим на график, пересечение с осью \(y\) происходит в точке:

• \((0, 1)\), следовательно, \(b = 1\).

Теперь, используя найденные коэффициенты, можем записать уравнение:

\[ y = 1x + 1 \]

Или, более просто: \[ y = x + 1 \]

Так что итоговая формула:

\[ y = x + 1 \]