Чтобы решить задачу, давайте разберемся с необходимыми шагами и физическими принципами. Мы будем использовать информацию о плотности, объеме и работе.
Дано:
- Площадь доски ( S = 1 \text{ м}^2 )
- Толщина доски ( h = 0.02 \text{ м} ) (2 см)
- Плотность доски ( \rho_{\text{доски}} = 700 \text{ кг/м}^3 )
- Ускорение свободного падения ( g \approx 9.81 \text{ м/с}^2 )
1. Найдите объем доски:
Объем ( V ) доски можно найти по формуле:
[ V = S \cdot h ]
Подставим значения:
[ V = 1 \text{ м}^2 \cdot 0.02 \text{ м} = 0.02 \text{ м}^3 ]
2. Найдите массу доски:
Массу ( m ) можно найти по формуле:
[ m = \rho_{\text{доски}} \cdot V ]
Подставим значения:
[ m = 700 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.02 \text{ м}^3 = 14 \text{ кг} ]
3. Найдите силу Архимеда:
Сила Архимеда ( F_A ), действующая на доску, равна весу вытесненной воды. Эта сила равна произведению объема воды, вытесняемой доской, на плотность воды и на ускорение свободного падения:
- Плотность воды ( \rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3 )
- Объем воды, который надо вытеснить для погружения доски на полную глубину, равен объему доски ( V ).
Формула:
[ F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g ]
Подставляем значения:
[ F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.02 \text{ м}^3 \cdot 9.81 \text{ м/с}^2 ]
[ F_A = 196.2 \text{ Н} ]
4. Найдите работу:
Работа, которую нужно совершить, чтобы полностью погрузить доску, равна произведению силы Архимеда на глубину, на которую нужно погрузить доску. Так как поверхность доски находится на уровне воды, погружаемая часть будет равна толщине доски ( h ).
Формула:
[ W = F_A \cdot h ]
Подставляем значения:
[ W = 196.2 \text{ Н} \cdot 0.02 \text{ м} ]
[ W = 3.924 \text{ Дж} ]
5. Округлите ответ:
Округлите ответ до тысячных:
[ W \approx 3.924 \text{ Дж} ]
Ответ:
Чтобы полностью погрузить доску в воду, необходимо совершить работу приблизительно 3.924 Дж.
