Площадь сечения водопроводного крана S = 2,5 см2. Известно, что трёхлитровая банка полностью заполняется из полуоткрытого крана за 30 с. Найдите скорость истечения воды из такого…

Чтобы найти скорость истечения воды из полуоткрытого крана, нам нужно использовать информацию о площади сечения крана и о том, за какое время наполняется банка.

1. Входные данные:

   • Площадь сечения крана \( S = 2,5 \, \text{см}^2 \)
   • Объем воды \( V = 3 \, \text{л} = 3000 \, \text{см}^3 \) (поскольку 1 литр = 1000 см³)
   • Время наполнения банки \( t = 30 \, \text{с} \)

2. Находим объем воды, который выходит за 1 секунду: \[ Q = \frac{V}{t} = \frac{3000 \, \text{см}^3}{30 \, \text{с}} = 100 \, \text{см}^3/\text{с} \] Это означает, что из крана выходит 100 см³ воды каждую секунду.

3. Теперь рассчитаем скорость истечения воды (v): Используем формулу для потока жидкости через отверстие: \[ Q = S \cdot v \] где \( Q \) — объемный поток (в см³/с), \( S \) — площадь сечения (в см²), а \( v \) — скорость (в см/с).

   Подставляем известные значения: \[ 100 \, \text{см}^3/\text{с} = 2,5 \, \text{см}^2 \cdot v \]

4. Выражаем скорость v: \[ v = \frac{100 \, \text{см}^3/\text{с}}{2,5 \, \text{см}^2} = 40 \, \text{см/с} \]

5. Преобразуем скорость в м/с: Поскольку 1 м = 100 см, то: \[ v = \frac{40 \, \text{см/с}}{100} = 0,4 \, \text{м/с} \]

6. Ответ: Скорость истечения воды из полуоткрытого крана составляет \( 0,4 \, \text{м/с} \).

Таким образом, мы нашли скорость истечения воды, используя данные о площади сечения крана и времени, за которое заполняется банка.