Площадь сечения водопроводного крана S = 2,5 см2. Известно, что трёхлитровая банка полностью заполняется из полуоткрытого крана за 30 с. Найдите скорость истечения воды из такого полуоткрытого крана. Ответ выразите в м/с и округлите до десятых.
Чтобы найти скорость истечения воды из полуоткрытого крана, нам нужно использовать информацию о площади сечения крана и о том, за какое время наполняется банка.
1. **Входные данные:**
- Площадь сечения крана \( S = 2,5 \, \text{см}^2 \)
- Объем воды \( V = 3 \, \text{л} = 3000 \, \text{см}^3 \) (поскольку 1 литр = 1000 см³)
- Время наполнения банки \( t = 30 \, \text{с} \)
2. **Находим объем воды, который выходит за 1 секунду:**
\[
Q = \frac{V}{t} = \frac{3000 \, \text{см}^3}{30 \, \text{с}} = 100 \, \text{см}^3/\text{с}
\]
Это означает, что из крана выходит 100 см³ воды каждую секунду.
3. **Теперь рассчитаем скорость истечения воды (v):**
Используем формулу для потока жидкости через отверстие:
\[
Q = S \cdot v
\]
где \( Q \) — объемный поток (в см³/с), \( S \) — площадь сечения (в см²), а \( v \) — скорость (в см/с).
Подставляем известные значения:
\[
100 \, \text{см}^3/\text{с} = 2,5 \, \text{см}^2 \cdot v
\]
4. **Выражаем скорость v:**
\[
v = \frac{100 \, \text{см}^3/\text{с}}{2,5 \, \text{см}^2} = 40 \, \text{см/с}
\]
5. **Преобразуем скорость в м/с:**
Поскольку 1 м = 100 см, то:
\[
v = \frac{40 \, \text{см/с}}{100} = 0,4 \, \text{м/с}
\]
6. **Ответ:**
Скорость истечения воды из полуоткрытого крана составляет \( 0,4 \, \text{м/с} \).
Таким образом, мы нашли скорость истечения воды, используя данные о площади сечения крана и времени, за которое заполняется банка.
