Незнайка задался целью найти площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона. Но линейки или мерной ленты у него в доме не оказалось, зато были точные весы, которые…

Чтобы помочь Незнайке определить площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона, мы можем воспользоваться понятиями плотности и пропорциональности. Давайте разберем шаги.

Шаг 1: Вычисление площади подаренного прямоугольника

Прямоугольник, который подарила Синеглазка, имеет размеры 10 см на 15 см. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ P_{\text{прямоугольник}} = a \times b \]

где:

• \( a = 10 \) см (длина)
• \( b = 15 \) см (ширина)

Подставляем значения:

\[ P_{\text{прямоугольник}} = 10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 150 \, \text{см}^2 \]

Шаг 2: Определение массы подаренного прямоугольника

Масса подаренного кусочка картона составила 19,5 г. Теперь мы можем вычислить плотность картона:

\[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Площадь}} = \frac{19,5 \, \text{г}}{150 \, \text{см}^2} \]

Теперь вычислим:

\[ \text{Плотность} = 0,13 \, \text{г/см}^2 \]

Шаг 3: Определение площади фигуры Незнайки

Теперь мы знаем массу фигуры, вырезанной Незнайкой: 13,7 г. Используя плотность, можем найти ее площадь:

\[ \text{Площадь фигуры} = \frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}} = \frac{13,7 \, \text{г}}{0,13 \, \text{г/см}^2} \]

Теперь вычислим:

\[ \text{Площадь фигуры} = \frac{13,7}{0,13} \approx 105,3846154 \, \text{см}^2 \]

Шаг 4: Округление

Теперь округляем результат до десятых:

\[ \text{Площадь фигуры} \approx 105,4 \, \text{см}^2 \]

Ответ

Площадь фигуры, вырезанной из картона, составляет примерно 105,4 см².