Незнайка задался целью найти площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона. Но линейки или мерной ленты у него в доме не оказалось, зато были точные весы, которые показали, что масса фигуры равна 13,7 г. С вопросом, как измерить неизвестную площадь, Незнайка обратился к Синеглазке, но она не дала ему конкретного совета, а подарила прямоугольник размером 10 на 15 см, вырезанный из того же картона. Опечаленный Незнайка вернулся домой и измерил массу подаренного кусочка картона, которая оказалась равна 19,5 г. Помогите Незнайке определить желаемую площадь, ответ запишите в см2, округлив результат до десятых.

Чтобы помочь Незнайке определить площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона, мы можем воспользоваться понятиями плотности и пропорциональности. Давайте разберем шаги. ### Шаг 1: Вычисление площади подаренного прямоугольника Прямоугольник, который подарила Синеглазка, имеет размеры 10 см на 15 см. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P_{\text{прямоугольник}} = a \times b \] где: - \( a = 10 \) см (длина) - \( b = 15 \) см (ширина) Подставляем значения: \[ P_{\text{прямоугольник}} = 10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 150 \, \text{см}^2 \] ### Шаг 2: Определение массы подаренного прямоугольника Масса подаренного кусочка картона составила 19,5 г. Теперь мы можем вычислить плотность картона: \[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Площадь}} = \frac{19,5 \, \text{г}}{150 \, \text{см}^2} \] Теперь вычислим: \[ \text{Плотность} = 0,13 \, \text{г/см}^2 \] ### Шаг 3: Определение площади фигуры Незнайки Теперь мы знаем массу фигуры, вырезанной Незнайкой: 13,7 г. Используя плотность, можем найти ее площадь: \[ \text{Площадь фигуры} = \frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}} = \frac{13,7 \, \text{г}}{0,13 \, \text{г/см}^2} \] Теперь вычислим: \[ \text{Площадь фигуры} = \frac{13,7}{0,13} \approx 105,3846154 \, \text{см}^2 \] ### Шаг 4: Округление Теперь округляем результат до десятых: \[ \text{Площадь фигуры} \approx 105,4 \, \text{см}^2 \] ### Ответ Площадь фигуры, вырезанной из картона, составляет примерно **105,4 см²**.