(-3/13) +(-2/10) +(-23/13)

Давайте решим задачу, где нужно сложить дроби: \[ \left(-\frac{3}{13}\right) + \left(-\frac{2}{10}\right) + \left(-\frac{23}{13}\right) \] ### Шаг 1: Привести дроби к общему знаменателю Чтобы складывать дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае у нас есть дроби с знаменателями 13 и 10. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. - **Знаменатели:** 13 и 10 - НОК(13, 10) = 130 (так как 13 и 10 взаимно простые числа). ### Шаг 2: Преобразуем дроби Теперь мы преобразуем каждую дробь, чтобы они были с общим знаменателем 130. 1. Для \(-\frac{3}{13}\): \[ -\frac{3}{13} = -\frac{3 \times 10}{13 \times 10} = -\frac{30}{130} \] 2. Для \(-\frac{2}{10}\): \[ -\frac{2}{10} = -\frac{2 \times 13}{10 \times 13} = -\frac{26}{130} \] 3. Для \(-\frac{23}{13}\): \[ -\frac{23}{13} = -\frac{23 \times 10}{13 \times 10} = -\frac{230}{130} \] ### Шаг 3: Складываем дроби Теперь мы можем сложить все три дроби с одним и тем же знаменателем: \[ -\frac{30}{130} + -\frac{26}{130} + -\frac{230}{130} = \frac{-30 - 26 - 230}{130} \] ### Шаг 4: Приведем к одному числителю Теперь складываем числители: \[ -30 - 26 - 230 = -286 \] Поэтому: \[ \frac{-286}{130} \] ### Шаг 5: Упрощение дроби Теперь давайте упростим дробь \(\frac{-286}{130}\). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. - Число 286 делится на 2. \(286 = 2 \times 143\) - Число 130 делится на 2. \(130 = 2 \times 65\) Следовательно, НОД(286, 130) = 2. Теперь делим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{-286 \div 2}{130 \div 2} = \frac{-143}{65} \] ### Ответ Таким образом, окончательный ответ: \[ \left(-\frac{3}{13}\right) + \left(-\frac{2}{10}\right) + \left(-\frac{23}{13}\right) = -\frac{143}{65} \] Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или по другим, не стесняйтесь спрашивать!