(-3/13) +(-2/10) +(-23/13)

Давайте решим задачу, где нужно сложить дроби:

\[ \left(-\frac{3}{13}\right) + \left(-\frac{2}{10}\right) + \left(-\frac{23}{13}\right) \]

Шаг 1: Привести дроби к общему знаменателю

Чтобы складывать дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае у нас есть дроби с знаменателями 13 и 10. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

• Знаменатели: 13 и 10
• НОК(13, 10) = 130 (так как 13 и 10 взаимно простые числа).

Шаг 2: Преобразуем дроби

Теперь мы преобразуем каждую дробь, чтобы они были с общим знаменателем 130.

1. Для \(-\frac{3}{13}\): \[ -\frac{3}{13} = -\frac{3 \times 10}{13 \times 10} = -\frac{30}{130} \]

2. Для \(-\frac{2}{10}\): \[ -\frac{2}{10} = -\frac{2 \times 13}{10 \times 13} = -\frac{26}{130} \]

3. Для \(-\frac{23}{13}\): \[ -\frac{23}{13} = -\frac{23 \times 10}{13 \times 10} = -\frac{230}{130} \]

Шаг 3: Складываем дроби

Теперь мы можем сложить все три дроби с одним и тем же знаменателем:

\[ -\frac{30}{130} + -\frac{26}{130} + -\frac{230}{130} = \frac{-30 - 26 - 230}{130} \]

Шаг 4: Приведем к одному числителю

Теперь складываем числители:

\[ -30 - 26 - 230 = -286 \]

Поэтому:

\[ \frac{-286}{130} \]

Шаг 5: Упрощение дроби

Теперь давайте упростим дробь \(\frac{-286}{130}\). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Число 286 делится на 2. \(286 = 2 \times 143\)
• Число 130 делится на 2. \(130 = 2 \times 65\)

Следовательно, НОД(286, 130) = 2. Теперь делим числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{-286 \div 2}{130 \div 2} = \frac{-143}{65} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \left(-\frac{3}{13}\right) + \left(-\frac{2}{10}\right) + \left(-\frac{23}{13}\right) = -\frac{143}{65} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или по другим, не стесняйтесь спрашивать!