Для решения данной задачи мы воспользуемся законом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью.
Дано:
- Объем мрамора ( V = 20 , \text{cm}^3 )
Шаг 1: Переведем объем в литры
1 cm³ = 1 ml, следовательно:
[
V = 20 , \text{cm}^3 = 20 , \text{ml} = 0.02 , \text{l}
]
Шаг 2: Найдем массу вытесненной воды
С помощью формулы плотности мы можем найти массу вытесненной жидкости. Плотность речной воды примерно равна 1 г/cm³.
[
\rho_{\text{вода}} = 1 , \text{g/cm}^3
]
Следовательно, масса вытесненной воды ( m ) будет равна:
[
m = V \cdot \rho_{\text{вода}} = 20 , \text{cm}^3 \cdot 1 , \text{g/cm}^3 = 20 , \text{g}
]
Шаг 3: Найдем силу Архимеда
Сила Архимеда, действующая на кусок мрамора, равна весу вытесненной воды и может быть найдена по формуле:
[
F = m \cdot g
]
где ( g ) – ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.8 , \text{m/s}^2 )). Обратите внимание, что массу нужно сначала перевести в килограммы:
[
m = 20 , \text{g} = 0.02 , \text{kg}
]
Теперь подставим значения в формулу:
[
F = 0.02 , \text{kg} \cdot 9.8 , \text{m/s}^2
]
[
F = 0.196 , \text{N}
]
Ответ
Кусок мрамора выталкивается из речной воды с силой приблизительно 0.196 Н.
