1) С какой силой выталкивается из речной воды кусок мрамора объёмом 20см кубических?

Для решения данной задачи мы воспользуемся законом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью.

Дано:

• Объем мрамора \( V = 20 \, \text{cm}^3 \)

Шаг 1: Переведем объем в литры

1 cm³ = 1 ml, следовательно: \[ V = 20 \, \text{cm}^3 = 20 \, \text{ml} = 0.02 \, \text{l} \]

Шаг 2: Найдем массу вытесненной воды

С помощью формулы плотности мы можем найти массу вытесненной жидкости. Плотность речной воды примерно равна 1 г/cm³. \[ \rho_{\text{вода}} = 1 \, \text{g/cm}^3 \] Следовательно, масса вытесненной воды \( m \) будет равна: \[ m = V \cdot \rho_{\text{вода}} = 20 \, \text{cm}^3 \cdot 1 \, \text{g/cm}^3 = 20 \, \text{g} \]

Шаг 3: Найдем силу Архимеда

Сила Архимеда, действующая на кусок мрамора, равна весу вытесненной воды и может быть найдена по формуле: \[ F = m \cdot g \] где \( g \) – ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \)). Обратите внимание, что массу нужно сначала перевести в килограммы: \[ m = 20 \, \text{g} = 0.02 \, \text{kg} \]

Теперь подставим значения в формулу: \[ F = 0.02 \, \text{kg} \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2 \] \[ F = 0.196 \, \text{N} \]

Ответ

Кусок мрамора выталкивается из речной воды с силой приблизительно 0.196 Н.