.

Чтобы понять, как решить эту задачу, давайте разберём её шаг за шагом.

Треугольник имеет три угла, и сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусам.

Даны углы \(\angle A: \angle R: \angle C = 6:2:7\).

Чтобы найти величину каждого угла, можно использовать пропорции.

1. Определим сумму частей:
   Сумма частей равна \(6 + 2 + 7 = 15\) частей.

2. Найдём величину каждой части:
   Если сумма углов треугольника равна 180 градусам, то одна часть будет: \[ \frac{180}{15} = 12 \text{ градусов} \]

3. Вычислим каждый угол:

   • \(\angle A = 6 \times 12 = 72\) градусов
   • \(\angle R = 2 \times 12 = 24\) градуса
   • \(\angle C = 7 \times 12 = 84\) градуса

Таким образом, углы треугольника равны:

• \(\angle A = 72\) градусов
• \(\angle R = 24\) градуса
• \(\angle C = 84\) градуса

Эти расчёты удовлетворяют условию, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Если возникли вопросы или требуется пояснение по другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!