Симметричную монету бросают: а) 7 раз; б) 10 раз. Найдите количество элементарных событий, благоприятствующих со бытию «выпадет ровно 5 орлов» (можно пользоваться треугольником Пас- каля).

Для решения этой задачи нужно использовать биномиальный коэффициент, который можно представить с помощью треугольника Паскаля. Количество элементарных событий, благоприятствующих появлению "ровно 5 орлов" при 7-ми бросках монеты равно количеству способов выбрать 5 успехов из 7 бросков монеты. Биномиальный коэффициент вычисляется по формуле: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - общее количество бросков, k - количество успехов (в данном случае - орлов), ! обозначает факториал (произведение всех положительных целых чисел до данного числа). Таким образом, для семи бросков монеты и пяти орлов формула будет выглядеть так: C(7, 5) = 7! / (5!(7-5)!) = 21 способ. Аналогично, для 10 бросков монеты и 5 орлов: C(10, 5) = 10! / (5!(10-5)!) = 252 способа. Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительное разъяснение, не стесняйтесь обращаться!