Если 6 a = 7776 и 2 b = 4 , найдите значение выражения a 2 + b 2
Чтобы найти значение выражения \( a^2 + b^2 \) при условиях \( 6a = 7776 \) и \( 2b = 4 \), давайте сначала найдем значения \( a \) и \( b \).
Шаг 1: Найдем значение \( a \)
Начнем с уравнения:
\[ 6a = 7776 \]
Чтобы найти \( a \), нужно обе стороны уравнения разделить на 6:
\[ a = \frac{7776}{6} \]
Выполним деление:
\[ 7776 \div 6 = 1296 \]
Таким образом, мы нашли значение \( a \): \[ a = 1296 \]
Шаг 2: Найдем значение \( b \)
Теперь перейдем ко второму уравнению:
\[ 2b = 4 \]
Чтобы найти \( b \), также разделим обе стороны уравнения на 2:
\[ b = \frac{4}{2} \]
Выполним деление:
\[ 4 \div 2 = 2 \]
Таким образом, мы нашли значение \( b \): \[ b = 2 \]
Шаг 3: Найдем значение \( a^2 + b^2 \)
Теперь у нас есть значения \( a \) и \( b \). Мы можем подставить их в выражение \( a^2 + b^2 \):
\[ a^2 + b^2 = (1296)^2 + (2)^2 \]
Сначала вычислим каждое из квадратов:
- \( (1296)^2 = 1679616 \)
- \( (2)^2 = 4 \)
Теперь сложим эти два результата:
\[ a^2 + b^2 = 1679616 + 4 = 1679620 \]
Ответ
Таким образом, значение выражения \( a^2 + b^2 \) равно \[ 1679620. \]
