Если 6 a = 7776 и 2 b = 4 , найдите значение выражения a 2 + b 2

Чтобы найти значение выражения \( a^2 + b^2 \) при условиях \( 6a = 7776 \) и \( 2b = 4 \), давайте сначала найдем значения \( a \) и \( b \). ### Шаг 1: Найдем значение \( a \) Начнем с уравнения: \[ 6a = 7776 \] Чтобы найти \( a \), нужно обе стороны уравнения разделить на 6: \[ a = \frac{7776}{6} \] Выполним деление: \[ 7776 \div 6 = 1296 \] Таким образом, мы нашли значение \( a \): \[ a = 1296 \] ### Шаг 2: Найдем значение \( b \) Теперь перейдем ко второму уравнению: \[ 2b = 4 \] Чтобы найти \( b \), также разделим обе стороны уравнения на 2: \[ b = \frac{4}{2} \] Выполним деление: \[ 4 \div 2 = 2 \] Таким образом, мы нашли значение \( b \): \[ b = 2 \] ### Шаг 3: Найдем значение \( a^2 + b^2 \) Теперь у нас есть значения \( a \) и \( b \). Мы можем подставить их в выражение \( a^2 + b^2 \): \[ a^2 + b^2 = (1296)^2 + (2)^2 \] Сначала вычислим каждое из квадратов: 1. \( (1296)^2 = 1679616 \) 2. \( (2)^2 = 4 \) Теперь сложим эти два результата: \[ a^2 + b^2 = 1679616 + 4 = 1679620 \] ### Ответ Таким образом, значение выражения \( a^2 + b^2 \) равно \[ 1679620. \]