Крош и Ёжик обнаружили бочку с чистой, но очень странной водой: её температура была отрицательной t = -15 °C, а агрегатное состояние — жидким. Не подумав, Крош ударил по бочке…

Для решения этой задачи стоит рассмотреть процесс охлаждения и замерзания воды, а также определить, сколько процентов жидкости превратилось в лед.

Шаг 1: Понимание данных

У нас есть следующие данные:

• Начальная температура воды \( t = -15 \, °C \) (отрицательная температура).
• Удельная теплота кристаллизации воды \( λ = 330 \, \text{кДж/кг} = 330000 \, \text{Дж/кг} \) (количество энергии, выделяющейся при замерзании 1 кг воды).
• Удельная теплоёмкость воды \( c = 4200 \, \text{Дж/кг °С} \) (количество энергии, необходимое для повышения температуры 1 кг воды на 1 °C).

Шаг 2: Рассматриваем, сколько эльзергии выделится при замерзании

Когда Крош ударил по бочке, часть воды замерзла. Вода при температуре -15 °C уже ниже нуля, но все равно остается в жидком состоянии. После удара, вода должна будет замерзнуть, и здесь важно понять, сколько именно воды превратится в лед.

Шаг 3: Применение теплоты

Когда вода замерзает, она выделяет теплоту, равную удельной теплоте кристаллизации. Массу воды, которая замерзнет, можно обозначить как \( m \) (в кг). Тогда количество выделяемого тепла при замерзании будет:

\[ Q = m \cdot λ \]

Шаг 4: Подсчет необходимой энергии для охлаждения

Помимо этого, нам нужно учесть, что часть воды, которая не замерзает, должна будет остаться при данной низкой температуре. Для 1 кг воды, чтобы понизить ее температуру с 0 до -15°C, необходимо:

\[ Q_{\text{охлаждение}} = m \cdot c \cdot \Delta t \] где \( \Delta t = 15 \, °C \) — изменение температуры.

Таким образом, для 1 кг воды:

\[ Q_{\text{охлаждение}} = 1 \cdot 4200 \cdot 15 = 63000 \, \text{Дж} \]

Шаг 5: Сравнение теплоты

Чтобы узнать, сколько воды замерзло при данной энергии, сравним количество теплоты, выделяемой при замерзании, с количеством, необходимым для охлаждения:

\[ m \cdot λ = Q_{\text{охлаждение}} \] где \( λ = 330000 \, \text{Дж/кг} \).

Находим массу замерзшей воды

Приравняем оба выражения:

\[ m \cdot 330000 = 63000 \]

Теперь найдем \( m \):

\[ m = \frac{63000}{330000} = 0.191 \, \text{кг} \]

Шаг 6: Подсчет процента замерзшей воды

Поскольку мы взяли 1 кг жидкости (всей воды), находим процент замерзшей воды:

\[ \text{Процент замерзшей воды} = \left( \frac{0.191}{1} \right) \cdot 100 \% \approx 19.1 \% \]

Шаг 7: Округление

Округляем до целых:

\[ \text{Ответ} = 19 \]

Таким образом, в результате удара Кроша, 19% воды превратилось в лед.