Давайте разберем задачу по шагам.
Шаг 1: Определим данные
Лиза подбросила монету 1000 раз:
- Количество выпадений решки (орла) = 513
- Количество выпадений орла = 1000 − 513 = 487
Шаг 2: Найдем теоретическую частоту
Когда подбрасывают идеальную монету, вероятность выпадения решки и орла равна 0.5 (или 50%). Это означает, что при большом количестве бросков (например, 1000) мы ожидаем, что решка и орел будут выпадать примерно равное количество раз.
Теоретическая частота выпадения орла:
[
P_{орла} = 0.5 \text{ (или 50%)}
]
Шаг 3: Найдем экспериментальную частоту
Экспериментальная частота — это фактическое количество выпадений орла, деленное на общее количество бросков:
[
f_{орла} = \frac{Количество , выпадений , орла}{Общее , количество , бросков} = \frac{487}{1000} = 0.487
]
Шаг 4: Сравнив частоты
Теперь у нас есть две частоты:
- Теоретическая частота: (0.5)
- Экспериментальная частота: (0.487)
Чтобы вычислить, на сколько они отличаются, можно выполнить следующую операцию:
[
Разница = Теоретическая частота - Экспериментальная частота = 0.5 - 0.487 = 0.013
]
Шаг 5: Интерпретация результата
Разница между теоретической и экспериментальной частотой составляет (0.013) или (1.3%). Это небольшое отклонение, что нормально для случайных брошков, особенно с таким количеством подбрасываний.
Заключение
Резюмируя: Частота выпадения орла в данной практике оказалась немного ниже, чем теоретически ожидалось, на 1.3%. Это не редкость при случайных экспериментах и может быть объяснено естественным разбросом результатов.
