Чтобы найти напряжённость электростатического поля в середине между одноимёнными зарядами (q1 и q2), начнём с определения основных понятий и формул.
Дано:
- Заряды: ( q_1 = 4 , \text{нКл} = 4 \times 10^{-9} , \text{Кл} )
- ( q_2 = 2 , \text{нКл} = 2 \times 10^{-9} , \text{Кл} )
- Расстояние между зарядами: ( l = 60 , \text{см} = 0.6 , \text{м} )
Напряжённость электростатического поля:
Напряжённость электростатического поля ( E ) от точечного заряда ( q ) на расстоянии ( r ) от заряда определяется по формуле:
[
E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}
]
где:
- ( k ) — коэффициент, равный ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 ) (электростатическая постоянная),
- ( |q| ) — абсолютное значение заряда,
- ( r ) — расстояние от заряда до точки, в которой мы определяем поле.
Расположение зарядов:
Заряд ( q_1 ) находится слева, а заряд ( q_2 ) — справа. Мы хотим найти напряжённость в середине между ними, то есть на расстоянии ( r = \frac{l}{2} = 0.3 , \text{м} ) от каждого из зарядов.
Расчёт напряжённости:
Напряжённость от ( q_1 ):
[
E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{\left(\frac{l}{2}\right)^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-9}}{(0.3)^2}
]
[
E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-9}}{0.09} = \frac{35.96}{0.09} \approx 399.56 , \text{Н/Кл}
]
Напряжённость от ( q_2 ):
[
E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{\left(\frac{l}{2}\right)^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-9}}{(0.3)^2}
]
[
E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-9}}{0.09} = \frac{17.98}{0.09} \approx 199.78 , \text{Н/Кл}
]
Напряженности имеют одно направление (вправо):
Так как оба заряда положительные, то их поля направлены в одну сторону (вправо). Общая напряженность в середине между зарядом ( q_1 ) и зарядом ( q_2 ) будет суммой этих напряженностей:
[
E_{\text{общ}} = E_1 + E_2 = 399.56 + 199.78 \approx 599.34 , \text{Н/Кл}
]
Приводим ответ к нужной единице:
Чтобы выразить результат в кН/Кл, делим на 1000:
[
E_{\text{общ}} \approx \frac{599.34}{1000} \approx 0.59934 , \text{кН/Кл}
]
Округление:
Округляем до десятых:
[
\text{Ответ: } 0.6 , \text{кН/Кл}
]
