Выбери все верные варианты.  4 ( x 3 + 5 x ) 4( 3 x ​ +5x)  18 x 2 + 5 x + 1 x 18x 2 +5x+ x 1 ​   ( x − 3 ) 2 + ( x − 5 ) (x−3) 2 +(x−5)  3 x − 5 y x 3 ​ − y 5 ​

Чтобы выбрать все верные варианты, нам нужно проанализировать каждый из данных выражений и понимать, что требуется сделать с ними. Выражения выглядят как алгебраические, возможно, это либо упрощение, либо анализ, чтобы определить, являются ли они правильными. Вот пошаговый разбор каждого из выражений: 1. **Первое выражение:** \( 4(x^3 + 5x) \) Это выражение выглядит как многочлен, умноженный на 4. Можно его упростить, распределив 4 по всем членам в скобках: \[ 4(x^3 + 5x) = 4x^3 + 20x \] Это простое преобразование, так что выражение верное и корректное. 2. **Второе выражение:** \( 18x^2 + 5x + \frac{1}{x} \) Здесь мы видим трехчлен, который включает член \( \frac{1}{x} \). Это также корректное выражение, так как оно довольно обычное для алгебра. Однако нужно учитывать, что \( \frac{1}{x} \) может создавать проблемы, если \( x = 0 \), так как деление на ноль не определено. Тем не менее, само выражение корректно. 3. **Третье выражение:** \( (x-3)^2 + (x-5) \) Давайте сначала разложим квадрат: \[ (x-3)^2 = x^2 - 6x + 9 \] Теперь добавим второй член: \[ (x-3)^2 + (x-5) = (x^2 - 6x + 9) + (x - 5) = x^2 - 5x + 4 \] Это выражение также корректное. 4. **Четвертое выражение:** \( 3x - 5y \) Это просто линейное выражение и, безусловно, корректное. Теперь подытожим. Все предложенные выражения являются верными и корректными. **Ответ:** Все выражения верны.