Одна сторона прямоугольника с диагональю равна 48 сантиметров а другая 12 сантиметров.найдите диагональ.

Для решения данной задачи, давайте сначала поймем, что такое диагональ прямоугольника и как её находить. ### Определение диагонали Диагональ прямоугольника — это отрезок, соединяющий две противоположные вершины. Мы можем найти длину диагонали, используя теорему Пифагора, которая звучит следующим образом: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где: - \( c \) — длина диагонали, - \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника. ### Данные из условия задачи В нашем случае: - Одна сторона \( a = 48 \) см, - Другая сторона \( b = 12 \) см. Теперь подставим эти значения в формулу: \[ c^2 = 48^2 + 12^2 \] ### Шаги решения 1. **Найдем квадраты сторон:** - \( 48^2 = 2304 \) - \( 12^2 = 144 \) 2. **Сложим полученные значения:** \[ c^2 = 2304 + 144 = 2448 \] 3. **Найдём длину диагонали \( c \) (извлечём корень):** \[ c = \sqrt{2448} \] 4. **Вычислим корень:** - Для упрощения: \[ 2448 = 16 \times 153 = 16 \times 9 \times 17 \text{ (так как } 153 = 9 \times 17\text{)} \] Следовательно: \[ \sqrt{2448} = 4 \times 3 \times \sqrt{17} = 12\sqrt{17} \] 5. **Приблизительно вычислим значение:** Значение \(\sqrt{17} \approx 4.123\), значит: \[ c \approx 12 \times 4.123 \approx 49.476 \, \text{см} \] ### Ответ Диагональ прямоугольника составляет примерно \( 49.5 \) см. Таким образом, мы использовали теорему Пифагора, чтобы выяснить длину диагонали. Если у вас остались вопросы или какие-либо сомнения, не стесняйтесь спрашивать!