Сколько отрицательных членов содержит последовательность, заданная формулой pn=9n-109

Для того чтобы определить, сколько отрицательных членов содержит последовательность, заданная формулой \( p_n = 9n - 109 \), давайте проанализируем уравнение. ### Шаг 1: Найдем, при каких значениях \( n \) последовательность будет отрицательной. Последовательность будет отрицательной, если: \[ p_n < 0 \] Подставим формулу: \[ 9n - 109 < 0 \] ### Шаг 2: Решим неравенство. Переносим 109 на другую сторону: \[ 9n < 109 \] Теперь делим обе стороны на 9: \[ n < \frac{109}{9} \] ### Шаг 3: Вычислим \( \frac{109}{9} \). Выполним деление: \[ \frac{109}{9} \approx 12.11 \] Это означает, что \( n \) должно быть меньше 12.11. Поскольку \( n \) – это обычно целое число, это значит, что \( n \) может принимать значения от 1 до 12. ### Шаг 4: Перечислим возможные значения \( n \) и определим количество отрицательных членов. Таким образом, возможные целые значения \( n \) от 1 до 12 включают такие числа: - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 (всего 12 чисел). ### Итог: Теперь мы можем сказать, что последовательность \( p_n \) будет отрицательной для \( n = 1, 2, \ldots, 12 \). Таким образом, **последовательность содержит 12 отрицательных членов**.