сколько отрицательных членов содержит последовательность, заданная формулой pn=9n-109

Для того чтобы определить, сколько отрицательных членов содержит последовательность, заданная формулой \( p_n = 9n - 109 \), давайте проанализируем уравнение.

Шаг 1: Найдем, при каких значениях \( n \) последовательность будет отрицательной.

Последовательность будет отрицательной, если:

\[ p_n < 0 \]

Подставим формулу:

\[ 9n - 109 < 0 \]

Шаг 2: Решим неравенство.

Переносим 109 на другую сторону:

\[ 9n < 109 \]

Теперь делим обе стороны на 9:

\[ n < \frac{109}{9} \]

Шаг 3: Вычислим \( \frac{109}{9} \).

Выполним деление:

\[ \frac{109}{9} \approx 12.11 \]

Это означает, что \( n \) должно быть меньше 12.11. Поскольку \( n \) – это обычно целое число, это значит, что \( n \) может принимать значения от 1 до 12.

Шаг 4: Перечислим возможные значения \( n \) и определим количество отрицательных членов.

Таким образом, возможные целые значения \( n \) от 1 до 12 включают такие числа:

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 (всего 12 чисел).

Итог:

Теперь мы можем сказать, что последовательность \( p_n \) будет отрицательной для \( n = 1, 2, \ldots, 12 \). Таким образом, последовательность содержит 12 отрицательных членов.