Согласно последним данным, кузюмистость прямо пропорционально зависит от нахрюпистости и обратно пропорционально зависит от пупырчатости в квадрате. Все вышеперечисленные величины являются безразмерными. Также известно, что если нахрюпистость N = 3, а пупырчатость Р = 2, то кузюмистость K = 12. Найдите значение кузюмистости, если N = 1, а Р = 4.

Для решения задачи используем данное соотношение между величинами: 1. **Кузюмистость (K)** прямо пропорциональна нахрюпистости (N) и обратно пропорциональна квадрату пупырчатости (P): \[ K = k \cdot \frac{N}{P^2} \] Здесь \(k\) - это коэффициент пропорциональности. 2. Из условия нам известно, что для \(N = 3\) и \(P = 2\), кузюмистость \(K = 12\). Подставим эти значения в уравнение: \[ 12 = k \cdot \frac{3}{2^2} \] Подсчитаем \(2^2\): \[ 2^2 = 4 \] Теперь у нас есть: \[ 12 = k \cdot \frac{3}{4} \] Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ 12 \cdot 4 = k \cdot 3 \] \[ 48 = k \cdot 3 \] Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти значение \(k\): \[ k = \frac{48}{3} = 16 \] 3. Теперь мы знаем коэффициент пропорциональности \(k = 16\). Теперь можем найти кузюмистость \(K\) для новых значений \(N = 1\) и \(P = 4\): \[ K = 16 \cdot \frac{1}{4^2} \] Сначала рассчитаем \(4^2\): \[ 4^2 = 16 \] Подставим это значение в уравнение: \[ K = 16 \cdot \frac{1}{16} \] Упрощаем: \[ K = 1 \] Таким образом, значение кузюмистости \(K\) при \(N = 1\) и \(P = 4\) равно **1**.