Согласно последним данным, кузюмистость прямо пропорционально зависит от нахрюпистости и обратно пропорционально зависит от пупырчатости в квадрате. Все вышеперечисленные величины…
Согласно последним данным, кузюмистость прямо пропорционально зависит от нахрюпистости и обратно пропорционально зависит от пупырчатости в квадрате. Все вышеперечисленные величины являются безразмерными. Также известно, что если нахрюпистость N = 3, а пупырчатость Р = 2, то кузюмистость K = 12. Найдите значение кузюмистости, если N = 1, а Р = 4.
Для решения задачи используем данное соотношение между величинами:
Кузюмистость (K) прямо пропорциональна нахрюпистости (N) и обратно пропорциональна квадрату пупырчатости (P):
\[ K = k \cdot \frac{N}{P^2} \]
Здесь \(k\) - это коэффициент пропорциональности.
Из условия нам известно, что для \(N = 3\) и \(P = 2\), кузюмистость \(K = 12\). Подставим эти значения в уравнение:
\[ 12 = k \cdot \frac{3}{2^2} \]
Подсчитаем \(2^2\):
\[ 2^2 = 4 \]
Теперь у нас есть:
\[ 12 = k \cdot \frac{3}{4} \]
Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
\[ 12 \cdot 4 = k \cdot 3 \]
\[ 48 = k \cdot 3 \]
Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти значение \(k\):
\[ k = \frac{48}{3} = 16 \]
Теперь мы знаем коэффициент пропорциональности \(k = 16\). Теперь можем найти кузюмистость \(K\) для новых значений \(N = 1\) и \(P = 4\):
\[ K = 16 \cdot \frac{1}{4^2} \]
Сначала рассчитаем \(4^2\):
\[ 4^2 = 16 \]
Подставим это значение в уравнение:
\[ K = 16 \cdot \frac{1}{16} \]
Упрощаем:
\[ K = 1 \]
Таким образом, значение кузюмистости \(K\) при \(N = 1\) и \(P = 4\) равно 1.
