В урне 9 красных, 6 жёлтых и 5 зелёных шаров. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется жёлтым?

Чтобы найти вероятность того, что шар окажется жёлтым, мы используем формулу вероятности: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \] где: - \( P(A) \) — вероятность события \( A \) (в нашем случае, что шар жёлтый), - \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (количество жёлтых шаров), - \( n(S) \) — общее количество исходов (все шары). Теперь давайте определим необходимые значения. 1. **Количество жёлтых шаров (\( n(A) \)):** В задаче указано, что в урне 6 жёлтых шаров. Поэтому: \[ n(A) = 6 \] 2. **Общее количество шаров (\( n(S) \)):** Нужно сложить количество всех шаров, которые находятся в урне: - Красные шары: 9 - Жёлтые шары: 6 - Зелёные шары: 5 Общая сумма: \[ n(S) = 9 + 6 + 5 = 20 \] Теперь подставим найденные значения в формулу вероятности: \[ P(\text{жёлтый}) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{6}{20} \] Сократим дробь: \[ P(\text{жёлтый}) = \frac{3}{10} \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный шар окажется жёлтым, равна \(\frac{3}{10}\) или 0.3. Это означает, что из 10 попыток на выбор жёлтого шара, в среднем, мы можем ожидать получить его 3 раза.