Из 1000 собранных на заводе телевизоров 5 штук бракованных. Эксперт проверяет один наугад выбранный телевизор из этой 1000. Найдите вероятность того, что проверяемый телевизор…
Из 1000 собранных на заводе телевизоров 5 штук бракованных. Эксперт проверяет один наугад выбранный телевизор из этой 1000. Найдите вероятность того, что проверяемый телевизор окажется бракованным
Для решения данной задачи по находению вероятности того, что случайно выбранный телевизор окажется бракованным, воспользуемся базовой формулой вероятности.
Шаг 1: Определим количество благоприятных исходов и общее количество исходов.
- Общее количество телевизоров: 1000
- Количество бракованных телевизоров: 5
Шаг 2: Применим формулу вероятности. Вероятность события \( P \) рассчитывается по следующей формуле:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
В нашем случае:
- Количество благоприятных исходов (бракованные телевизоры) = 5
- Общее количество исходов (все телевизоры) = 1000
Подставим эти значения в формулу:
\[ P(бракованный) = \frac{5}{1000} \]
Шаг 3: Упростим дробь.
\[ P(бракованный) = \frac{1}{200} \]
Шаг 4: Переход к десятичной форме, если это необходимо.
Если хотите представить вероятность в десятичной форме, то:
\[ P(бракованный) = 0.005 \]
Таким образом, вероятность того, что проверяемый телевизор окажется бракованным, составляет:
- \(\frac{1}{200}\) или 0.005 (или 0.5%).
Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный телевизор окажется бракованным, равна \( \frac{1}{200} \) или 0.5%.
