В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1,…

Чтобы понять, какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе, нужно проанализировать задачу подробнее.

Шаг 1: Определим общее количество возможных исходов

У нас есть 16 команд и 4 группы, а значит, каждая группа будет состоять из 4 команд. Капитаны команд тянут карточки из ящика, где карточки с номерами групп размещены следующим образом:

• 4 карточки с номером 1
• 4 карточки с номером 2
• 4 карточки с номером 3
• 4 карточки с номером 4

Всего 16 карточек.

Шаг 2: Определяем исходы для команды России

Каждая из 16 команд имеет равные шансы тянуть карточку. Поскольку каждая карточка соответствует определённой группе, то для команды России вероятность попасть в любую из групп одинакова.

Шаг 3: Вероятности

Вероятность того, что команда Russia тянет карточку, соответствующую группе 2, можно найти следующим образом:

• Всего карточек: 16
• Карточек, соответствующих группе 2: 4

Таким образом, вероятность того, что команда России окажется во второй группе, вычисляется по формуле:

\[ P(\text{группа 2}) = \frac{\text{Количество карточек группы 2}}{\text{Общее количество карточек}} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} \]

Ответ

Вероятность того, что команда России окажется во второй группе, равна \( \frac{1}{4} \) или 25%.

Заключение

Таким образом, используя основные принципы теории вероятностей, мы можем легко рассчитать шанс команды попасть в конкретную группу. Каждый из возможных исходов равновероятен, что и позволяет применять простую дробь для вычисления вероятностей.