Выбрать верный вариант

Давайте разберём эту задачу. Нам нужно найти произведение \((a - 6)(a^2 + 2a + 1)\). 1. **Раскроем скобки с помощью распределительного свойства.** Формула для раскрытия скобок такова: \[ (x + y)(z + w) = xz + xw + yz + yw \] В нашем случае: \(x = a\), \(y = -6\), \(z = a^2 + 2a + 1\). 2. **Распределим \(a\) по каждому члену многочлена \(a^2 + 2a + 1\):** \[ a \cdot (a^2 + 2a + 1) = a^3 + 2a^2 + a \] 3. **Распределим \(-6\) по каждому члену многочлена \(a^2 + 2a + 1\):** \[ -6 \cdot (a^2 + 2a + 1) = -6a^2 - 12a - 6 \] 4. **Сложим полученные выражения:** \[ a^3 + 2a^2 + a - 6a^2 - 12a - 6 \] 5. **Приведём подобные члены:** - \(a^3\) - \(2a^2 - 6a^2 = -4a^2\) - \(a - 12a = -11a\) - \(-6\) Получаем: \[ a^3 - 4a^2 - 11a - 6 \] Теперь посмотрим на предложенные варианты: - \(a^3 - 4a^2 - 11a - 6\) Это соответствует нашим вычислениям, значит, это верный вариант.